Die hydraulische Leistung pro Pumpe berechnet sich aus: P=p*Q
P= Leistung in [W bzw Nm/s]
p= Druck in [Pa bzw N/m^2]
Q= Volumenstrom in [m^3/s]
Druck berechnet sich aus:
p= d*g*h
d= Dichte in [kg/m^3]
g= Erdbeschleunigung 9.81 m/s^2
h= Höhe in [m]
Umgestellt inkl. Wirkungsgrad:
Q= (2*P*0.6)/(d*g*h) [m^3/s]
Die Fläche ist dabei im Grunde egal. Ob es wenig auf großer Fläche regnet oder viel auf weniger Fläche ergibt ja den gleichen Volumenstrom.
Bei
P= 22 kW pro Pumpe
d= 1000 kg/m^3
g= 9.81 m/s^2
h= 15 m
=> Q= 0.179408767 m^3/s
=> Q= 179.41 l/s
Wenn man das Ergebnis in mm/h oder mm/s angeben möchte, wie es für Niederschlag oft verwendet wird, dann rechnet man einfach mit der Fläche weiter.
Q= A*h -> h= Q/A
h= 0.179408767 / 10000 m/s
h= 0.0000179 m/s
h= 0.0179 mm/s
h= 64.59 mm/h
Zumindest ist mir das grad so eingefallen. Müsste aber stimmen.
NACHTRAG:
Es gibt in der Hydraulik einen hydraulischen und einen mechanischen Wirkungsgrad. Also einmal für die Verluste von Druck und Volumen in Leitung und Pumpe, und einmal mechanische Verluste innerhalb der Pumpe. Normal errechnet sich der Gesamtwirkungsgrad dann aus n_ges = n_hydr * n_mech
Wenn es also beide Wirkungsgrade gibt, dann kann in der Aufgabe auch 0.6*0.6=0.36 als Wirkungsgrad gelten. Das hängt aber von der Aufgabenstellung und Definition ab.
|