[MasterOers]

irgendwie stehe ich nach 1 stunde knobeln völlig aufm schlauch, auch wenn ich nen ansatz habe...
und zwar müsste man ja irgendwie alle möglichen varianten durch die anzahl der spiele dividieren...

kann mir jmd helfen?

http://imageshack.us/photo/my-images/10/wp002166.jpg/

thx!

[aleos]

Anzahl (aller) wenigsten Möglichkeiten / Anzahl (aller) höchsten Möglichkeiten

[MasterOers]

es ist als obs mir auf der zunge liegt,
aber ich raffs einfach nicht :|

erklär mir das bitte mal genauer/detaillierter ..

so logik -zeugs war noch nie meine stärke...

[stalker32]

mal dir doch das komplette baumdiagramm auf
dann die wahrscheinlichkeiten*satzanzahl für jedes astende addieren

also meinetwegen 3:0 --> 0,5*0,5*0,5*3=3/8
3:1 --> 0,5*0,5*0,5*0,5*4=4/16=1/4

insgesamt also schon 5/8 sätze ^^ .... den rest der äste ebenfalls noch addieren und du kommst auf den schnitt

edit: also wenn ich mich nicht verrechnet habe sind es im schnitt 4,125 sätze

[hans123peter123456]

Zitat von stalker32

im schnitt 4,125 sätze

hätte ich auch raus, ich habs aber über den Erwartungswert berechnet, wobei ich nicht glaub dass das hier angewendet werden sollte

[stalker32]

ja, es gibt durchaus schnellere wege

[sinaj90]

Nach einigem Überlegen ist mir noch ne Möglichkeit eingefallen
Es gibt drei mögliche Ergebnisse, nämlich 3:0 , 3:1 und 3:2 .

Für ein 3:0 gibt es offensichtlich 2 Möglichkeiten, für jedes Team jeweils einmal und zwar mit der Wahrscheinlichkeit 0,5^3=0,125.
Ein 3:1 lässt sich wie man leicht mit dem Binominalkoeffizienten ("4 über 1") ausrechnen kann, auf 2*4=8 verschiedene Weisen erzielen,von diesen 8 muss man, aber die 2 Möglichkeiten vom 3:0 abziehen, da man ja nach drei gewonnenen Spielen kein viertes mehr spielt. Hier ist die Wahrscheinlichkeit 0,5^4=0,0625.
Nach dem selben Prinzip("5 über 2") bekommt man die Anzahl der Möglichkeiten für ein 3:2 und zwar 2*10=20. Von diesen muss man die 2 vom 3:0 und die 6 vom 3:1 abziehen und übrig bleiben 12 mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5^5=0,03125.

Man Multipliziert also für jedes Ergebnis die Anzahl der Möglichkeiten mit der Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis und der Anzahl der Spiele für dieses und addiert dann alle Ergebnisse.
Also insgesamt:
(2*0,5^3)*3 + (6*0,5^4)*4 +(12*0,5^5)*5
=2*0,125*3 + 6*0,0625*4 + 12*0,03125*5
=0,75 + 1,5 + 60*0,03125
=2,25 + 1,875
=4,125

mfg sinaj

[Dante1253]

Zitat von sinaj90

Nach einigem Überlegen ist mir noch ne Möglichkeit eingefallen
Es gibt drei mögliche Ergebnisse, nämlich 3:0 , 3:1 und 3:2 .

Man Multipliziert also für jedes Ergebnis die Anzahl der Möglichkeiten mit der Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis und der Anzahl der Spiele für dieses und addiert dann alle Ergebnisse.

Das ist der Erwartungswert...

@TE:
Immer, wenn du ermitteln sollst, was "im Mittel", oder "zu erwarten" ist, musst du den erwartungswert berechnen, das ist halt gerade seine Aufgabe... Wieso solltest du ihn nicht verwenden dürfen?

Lg

[sinaj90]

Zitat von Dante1253

Das ist der Erwartungswert...

Ja natürlich, was denn sonst ?

Und was heißt eigentlich den Erwartungswert nicht "benutzen" können/dürfen/sollen ? Danach ist halt einfach gefragt und wie man das macht is ja egal im Endeffekt ist das Summe der mit ihrer Wahrscheinlichkeit gewichteten Ergebnisse

Der Erwartungswert ist der zu erwartende Mittelwert für eine Verteilung von Daten, also nix besonderes eigentlich. Wenn ich zum Beispiel dreimal ne 5 würfle ist der Mittelwert 5, aber der Erwartungswert ist 3,5 und sagt mir, dass umso öfter ich würfle der Mittelwert sich dem Erwartungswert annähert (Gesetz der großen Zahlen).

[Dante1253]

Mir musst du das nicht sagen, aber ich zitiere den TE:

"ich habs aber über den Erwartungswert berechnet, wobei ich nicht glaub dass das hier angewendet werden sollte"

Deswegen war ich verwundert, dass du seine Frage wiederum mit de erwartungswert (und ja, natürlich, du hast recht, mit was sonst!) beantwortet hast