Zitat:
Zitat von sinaj90
Man setzt n+1 für n in b(n)=3-2^(n+1) >>> b(n+1)=3-2^(n+2)
Induktionsanfang: n=1 >>> b(1)=3-2^(1+1)=-1 >>> Die Behauptung gilt offensichtlich für das erste Element.
Induktionsvoraussetzung:Die Behauptung gelte für ein n .
Induktionsschluss:n>>>n+1
Es gilt:b(n+1)=2*b(n)-3=2*[3-2^(n+1)]-3=6-2*2^(n+1)-3=3-2^(n+2)
Damit gilt die Behauptung nach dem Induktionsprinzip.
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b(n)=3+c(n) >>> b(n+1)=3+c(n+1)
da: b(n+1)=2*b(n)-3 >>> 3+c(n+1)=2*[3+c(n)]-3> >>> c(n+1)=2*c(n)