[tobi28]

Hey Leute ich hoffe es gibt hier jemanden, der mir etwas auf die Sprünge helfen kann.

Es ging ursprünglich um die Integration von dx/x³+1 aber durch PBZ und solche Späße bin ich schon gut voran gekommen.
Übrig bleibt jetzt noch ein letzter Anteil, den man integrieren muss: 3/(x²-x+1) dx

Die Lösung davon soll dann sein: (1/sqrt(3))*arctan((2x-1)/sqrt(3))

Habs mit Substitution versucht, komm dann aber irgendwie nicht richtig weiter.


Vllt schafft das ja jemand

Danke schonmal

[Shinato]

steht das dx im zähler oder im nenner?

[tobi28]

immer im zähler

[KilliFeyzoo]

uneigentliches integral
musste glaub ich mit dem logarithmus naturalis machen

[Shinato]

nein mit dem logarithmus gewinnst du hier keinen blumentopf^^
verstehe ich deine lösung nur falsch aufgeschrieben oder kann man die beiden wurzel(3) auch nicht zusammenfassen sodass dann da steht
arctan((2x-1)/3?
diese pseudobruchschreibweise ist irgendwie...doof^^
sonst könnte man versuchen (ich hab grad echt wenig zeit) mit der ableitung des arctan was zu basteln
also den ursprungsbruch geschickt erweitern, sodass man da dann mit dem arctan nett integrieren kann.
ich schau mir das heutegleich mal richtig an
fEdith:
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[tobi28]

ja das mit dem umstellen in richtung arctan hab ich schon versucht, da hab ich dann 3/((2x-1)²+3)
damit ist man schonmal dicht dran aber jetzt komm ich nicht weiter

[KilliFeyzoo]

wieso geht das nicht mit dem logarithmus

da steht doch f(x)=3*(x²-x+1)^-1
jetzt integrier mal hoch - 1
also kannst du das nur mit log machen

[tobi28]

ja und dann leite das doch mal wieder ab
da unterschlägste die innere ableitung (2x-1) einfach mal!?