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Beweise für beliebig gegebene positive ganze Zahlen m und n:

a) Es ist möglich, m+n unterschiedliche Punkte A1,...,Am , B1,...,Bm in derselben Ebene so zu wählen, dass

-es eine Gerade durch die Punkte A1,...,Am gibt

-es eine andere Gerade durch die Punkte B1,...,Bn gibt,

-und die Graden AiBk und AjBl parallel sind, falls i + l = j + k ist.

b) Es ist möglich, m + n Punkte A1,...,Am, B1,...,Bn (wieder paarweise verschieben) in derselben Ebene so zu wählen, dass

-keine drei dieser m + n Punkte auf derselben Geraden liegen,

-die Geraden AiBk und AjBl parallel sind, falls i + l = j + k ist.


Bin ja echt ein Fan von Knobelaufgaben, aber finde hier überhaupt kein Ansatz
Kann mir da einer weiterhelfen?