[thechigger]

heyx leutz ich hab ne kurze frage zu mathe 11 klasse lk
und zwar schreiben wir morgen kursarbeit und ich hab da ne aufgabe bei der ich ent weis was ich genau machen soll
die lautet

eine ganzrationale funktion f von grad n ist gegeben x1 sei eine n-stelle von f.beweise das f(x)=g(x)(x-x1) geschrieben werden kann wobei g ganzrationale funktion von grad (n-1) ist

[Madhatter3333]

dann musst du einfach Teilen: f(x) / (x-x1) = g(x)
Polynomdivision quasi, habt ihr sicherlich schon gemacht oder?

Grüße MH

[superdoc1234]

Steht da nicht mehr? Nur n-ten Gerades? Ich könnte das ganze begründen aber allg. Beweis mit Schulmathematik würde mir nicht einfallen, evtl. vollständige Induktion?

Fundamental Satz der Algebra - Polynom mit Grad n hat n Nullstellen, Zerlegung in Linearfaktoren der Form (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)...(x-xn) liefert diese.

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