sonst kannst du in solchen fällen das ganze auch ein wenig einfacher haben:
wenn der grad des polynoms im zähler eins kleiner ist als im nenner kannst du versuchen den bruch so zu erweitern, dass im zähler die ableitung des nenners steht, weil dann
gilt: "aufleitung" vom bruch ist ln|nenner|
in deinem fall:
x^8+1 abgeleitet ist 8x^7 also erweitern wir mit 8 müssen dann allerdings auch 1/8 "abziehen" was wir aber rausziehen können
also Sx^7/x^8+1=1/8 S8x^7/x^8+1=1/8ln|x^8+1|
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