[Joker767]

Hey ich bräuchte mal eure hilfe bei einer Mathe Hausaufgabe!
ich bin in der 8.Klasse und wir machen zurzeit bionomische Formeln! wir haben zwei Aufgaben als Hausaufgabe bekommen die ich nicht ganz verstehe
könnt ihr mir mal bitte sagen wie man das rechnet?

Aufgabe: Bestimme k € (soll element heißen) Q, so dasss Linksterm und Rechtsterm äquivalent sind.

a)

( 1/2 X-k)² =1/4 x²+4x+k²

1/2 und 1/4 soll für einen bruch stehen

b)

(2kn+4)(kn-2) = 50n²-8


hoffe ihr könnt die Aufgaben lesen und könnt mir helfen weil wir haben einen scheiß Mathe lehrer!




Bräuchte nochmal eure hilfe!!!
Machen zurzeit Textaufgaben mit termen aufstellen!!!

1. Großvater ist 72 Jahre, sein Enkel 18 Jahre
a) In wie viel Jahren wird der Großvaten dreimal so alt wie der Enkel
b) Vor wie viel Jahren war er siebenmal so alt wie der Enkel

2. Angela ist jetzt 10 Jahre älter als Vitus. Vor 9 Jahren war Angela doppelt so alt wie Vitus. Wie alt waren beide damals?

3. In 16 Jahren wird Frau Hübsch doppelt so alt wie ihr Sohn Johannes sein. Beide zusammen sind heute 40 Jahre alt. Wie alt sind sie?

4. Frau Schön ist dreimal so alt wie ihre Tochter Steffi. In 4 Jahren wird sie achtmal so alt sein, wie ihre Tochter vor 7 Jahren war. Wie alt sind beide jetzt?

5. Verenas Mutter wird in 12 Jahren dreimal so alt sein wie vor 20 Jahren. Wie alt ist ihre Mutter jetzt??


Könnt ihr mal für mich die aufgaben lösen und erklären wie man auf die Terme (allgemein jetzt) kommt??
DANke für jede Antwort

[fnordman]

Das Vorgehen ist in beiden Fällen gleich: Zuerst rechnest du den Term auf der linken Seite aus (beidesmal per binomischer Formel)

Bei a) ergibt die linke Seite: 1/4 x² - kx + k² und bei b) ergibt die linke Seite 2k²n² - 8

Jetzt kannst du jeweils die linke und die rechte Seite gleichsetzen, das Ganze kürzen und dann k bestimmen

a) 1/4 x² - kx + k² = 1/4 x² - 4x + k² => -kx = -4x => k = 4
b) 2k²n² - 8 = 50n² - 8 => 2k²n² = 50n² => k² = 25 => k = +- 5

[Kampfkugel]

Also die Ergebnisse stimmen, habs selber nochmal nachgerechnet, nur wo ist die binomische Formel in der zweiten Aufgabe? Da hab ich einfach nur die Klammern aufgelöst und am Ende halt 2k²n², aber binomisch hab ich da nix gesehen (ich wollt wirklich nur nachfragen, Mathe is schon länger her bei mir^^)

[Joker767]

danke für eure antworten!!! weil wir haben einen scheiß Mathe Lehrer der des nicht erklären kann!!!!!! da kappiert es keiner aus unserer klasse!!!

[fnordman]

Zitat von Kampfkugel

Also die Ergebnisse stimmen, habs selber nochmal nachgerechnet, nur wo ist die binomische Formel in der zweiten Aufgabe?

Naja (2kn+4)(kn-2) ist nicht ganz die klassische dritte binomische Formel (a+b)(a-b), sondern (2a+2b)(a-b), aber das Prinzip ist das selbe. Ob du jetzt zuerst die 2 rausnimmst und 2(a+b)(a-b) rechnest, oder direkt ausmultiplizierst kommt auf das selbe raus

[neroweger]

Zitat von Kampfkugel

nur wo ist die binomische Formel in der zweiten Aufgabe?

(2kn+4)(kn-2) = 50n²-8 //in der ersten Klammer kannst du 2 ausklammern
2(kn+2)(kn-2) = 50n²-8 //damit ist (kn+2)(kn-2) die dritte binomische Formel
2(k²n²-2²) = 50n²-8 //Klammer ausmultiplizieren
2k²n²-8 = 50n²-8

weil wir haben einen scheiß Mathe Lehrer der des nicht erklären kann!!!!!! da kappiert es keiner aus unserer klasse!!!

Sapere Aude. Es liegt an dir den Stoff zu können, "die anderen" ändern da auch nichts dran. Wenn du glaubst, dein Lehrer sei nicht in der Lage euch zu unterrichten, dann beschwere dich oder bring es dir auf eigene Faust bei. Es ist egal ob es alle verstehen oder keiner - wenn du es nicht kannst, dann ist das nämlich ganz allein dein Problem.

edit// Tut mir leid, fnordman übersehen

[eklatanz]

Binomische Formel sind sehr dankbar. Versuch diese zu verstehn. Hab dir hierzu eine kleine Übersicht gemacht

Viel Erfolg!

PS: nimm nen Zetttel und rechne die Formeln mal selber durch - dadurch lernt man am meisten!

Zitat von neroweger

Sapere Aude. Es liegt an dir den Stoff zu können, "die anderen" ändern da auch nichts dran. Wenn du glaubst, dein Lehrer sei nicht in der Lage euch zu unterrichten, dann beschwere dich oder bring es dir auf eigene Faust bei. Es ist egal ob es alle verstehen oder keiner - wenn du es nicht kannst, dann ist das nämlich ganz allein dein Problem.

Wie recht du hast!

[Deathbold]

Guten Abend,
ich hab auch mal eine frage, bin troz allen nicht bei der aufgabe weitergekommen

Aufgabe: Bestimme k € (soll element heißen) Q, so dasss Linksterm und Rechtsterm äquivalent sind.

(1/k+kx)² = k -²+2x+4x² ... hab dann folgendes rausbekommen
1/k²+2/kx +k² = k -²+2x+4 jetzt komme ich nicht mehr weiter

(a/b sind jeweils brüche) (² Quadrat)
(2/kx heißt zwei k xtel)

hoffe ihr könnt mir helfen

[Thomyatberlin]

Zitat von Deathbold

Guten Abend,
ich hab auch mal eine frage, bin troz allen nicht bei der aufgabe weitergekommen

Aufgabe: Bestimme k € (soll element heißen) Q, so dasss Linksterm und Rechtsterm äquivalent sind.

(1/k+kx)² = k -²+2x+4x² ... hab dann folgendes rausbekommen
1/k²+2/kx +k² = k -²+2x+4 jetzt komme ich nicht mehr weiter

(a/b sind jeweils brüche) (² Quadrat)
(2/kx heißt zwei k xtel)

hoffe ihr könnt mir helfen

(1/k+kx)²= 1/k² +2(1/k*kx) +(kx)²
= k-²+2x+(kx)²

weiß leider nicht was die 4 da soll Oo

dann müsste k an der Stelle 2 sein

[Karl Dalls Augenarzt]

Zitat von Deathbold

Guten Abend,
ich hab auch mal eine frage, bin troz allen nicht bei der aufgabe weitergekommen

Aufgabe: Bestimme k € (soll element heißen) Q, so dasss Linksterm und Rechtsterm äquivalent sind.

(1/k+kx)² = k-²+2x+4x² ... hab dann folgendes rausbekommen
1/k²+2/kx +k² = k -²+2x+4 jetzt komme ich nicht mehr weiter

(a/b sind jeweils brüche) (² Quadrat)
(2/kx heißt zwei k xtel)

hoffe ihr könnt mir helfen

Ausgang: (1/k+kx)² = k-²+2x+4x²

-> 1/k²+2x+k²x² = k-²+2x+4x² | -k-² [1/k² ist dasselbe wie k-²]
-> 2x+k²x² = 2x+4x² | - 2x
-> k²x² = 4x² | /x²
-> k² = 4
-> k = +-2

[Thomyatberlin]

man hatte ich mal wieder die Tomaten auf den Augen O.o Trivial :P

[Deathbold]

Vielen Dank,
Karl Dalls Augenarzt
hab mir schon gedacht das ich die Klammer falsch ausgerechnet habe.
Was hast du bei den Schritt gerechnet ? Einfach geteilt durch 2?

-> k² = 4
-> k = +-2

[Geileraffe]

Um von k² auf k zu kommen musst du die Wurzel ziehen und wenn man die Wurzel zieht ist es nie sicher welches Vorzeichen hingehört daher +- . Dieses kann man nur aus Sinn/Kontext der Aufgabe schließen.
btw: die Unklarheit des Vorzeichens kommt daher, da du Zahlen mit einem negativen/posetiven Vorzeichen mal sich selbst nehmen kannst und dann eine postive Zahl rauskommt.

[Karl Dalls Augenarzt]

Zitat von Deathbold

Vielen Dank,
Karl Dalls Augenarzt
hab mir schon gedacht das ich die Klammer falsch ausgerechnet habe.
Was hast du bei den Schritt gerechnet ? Einfach geteilt durch 2?

-> k² = 4
-> k = +-2

Wie Geileraffe schon gesagt hat, muss man die "(Quadrat)Wurzel ziehen " oder auch "Radizieren".. Ist also das Gegenstück / Umkehrung zum Potenzieren.

-> k² = 4

bedeutet nix anderes als: "Welche Zahl (k) mit sich selber multipliziert ergibt 4"

Das ist in diesem Fall eben:

+2.. da 2 * 2 = 4 ist

und

-2.. da (-2) * (-2) = 4 ist

Hoffe ich konnte dir helfen..

[Deathbold]

Vielen Dank,
hab es jetzt verstanden