[att3nti0n]

Hallo Jungs und Mädels

Der Definitionsbereich... Könnt Ihr mir vielleicht ein paar Tips geben wie man den beherrscht?

Also, bei einem Bruch weiß ich dass nicht durch 0 geteilt werden darf, aber sonst jede Reele Zahl möglich ist, also R \ {0}

In einer Wurzel darf nichts negatives Stehen, aber wie sieht es mit 0 aus? Darf in einer Wurzel der Wert 0 betragen?

Bei einer Potenz darf die Basis jede Reele Zahl sein, auch 0?

Und zählt 0 als Reele Zahl? Mein Lehrer entscheidet das nach Lust und Laune jede Stunde neu, und in der Klausur hätte ich es gerne richtig

Den Wertebereich zu bestimmen fällt mir auch schwer, fallen Euch generell zum Definitionsbereich und Wertebereich Tipps ein?

Gruß att3nti0n (ein verzweifelter Schüler) und Danke schonmal

[att3nti0n]

Super, jetzt bin ich schonmal ein bisschen sicherer.

Danke!

[szooth]

Der Definitionsbereich einer Funktion ist alles, was man in die Funktion reinstecken kann ohne einer Definitionslücke zu begegnen

Als "Eselsbrücke" kann man das schon gebrauchen.
Ich würds mir aber eher anders merken. Denn es ist ja nicht gesagt, dass man zb eine Funktion immer und zu jeder Zeit beispielsweise auf ganz R definieren möchte nur weil es problemlos möglich ist

zb wenn man die Floor-Funktion x -> floor(x) auf Stetigkeit untersucht, kommt man zu zwei völlig unterschiedichen Ergebnissen, wenn im einen Fall der Definitionsbereich D=N und im andern Fall der Definitionsbereich D'=R ist

[szooth]

Ja mir ist kein sinnvolles Beispiel eingefallen

aber du hast schon Recht, in 99.9% der Fälle bzw. vermutlich 100% im Falle des TS interssiert nur der größtmögliche Definitionsbereich und der kleinstmögliche Bildbereich
nur das muss ja nicht immer so sein :-)

[att3nti0n]

Danke für eure Antworten, und noch eine kleine Frage:

Die Aufgabe lautet:

Die Gerade g hat die Steigung m und geht durch den Punkt P1. Die Gerade h geht durch die Punkte P2 und P3. Bestimme den Schnittpunkt beider Geraden.

m = 0,5
P1 = (6|0)
P2 = (5|-2)
P3 = (-1|4)

Nun habe ich die Geraden g und h ausgerechnet, und habe diese Gleichungen herausbekommen:

Gerade g:

y = 0,5x - 3

Gerade h:

y = x - 3

Doch wenn ich die dann gleichsetze, um den Schnittpunkt heraus zu bekommen, staht dort das:

0,5x = x

Woo ist da der Fehler? Das passt doch irgendwie nicht?!

[emerica-9x]

überleg mal, beide haben den y achsenabschnitt,
aber nicht die selbe steigung... also muss es
irgendwo einen schnittpunkt geben.

[Lord_Wellington]

Du hast die Gerade h falsch berechnet. Wenn du dir die Punkte aufzeichnest, siehst du, dass die Steigung negativ sein muss.

Mit deinem bisherigen Ergebnis würde sich aber trotzdem ein Schnittpunkt ergeben (nur halt der falsche), nämlich bei x=0.

[szooth]

wenn du 2 Punkte hast und daraus die geradengleichung aufstellen sollst, kannst du auch einfach ein LGS aufstellen, z.b. bei P2 und P3 wäre es

-2 = m*5 + b
4 = m*(-1) + b

-> b = 3, m = -1

also geht die funktion x -> -x + 3

-x + 3 =! 1/2x -3

na ja den rest kannst du sicher selbst :-)

[szooth]

wenn du 2 Punkte hast und daraus die geradengleichung aufstellen sollst, kannst du auch einfach ein LGS aufstellen, wo du einfach die geraden-normalform 2x hinschreibst und dann die punkte die gegeben sind reinsetzt
z.b. bei P2 und P3 wäre es

-2 = m*5 + b
4 = m*(-1) + b

-> b = 3, m = -1

also geht die funktion x -> -x + 3

-x + 3 =! 1/2x -3

na ja den rest kannst du sicher selbst :-)