[Tr3nDy]

Hi Leute,
ich schreibe bald eine Klausur in Grundlagen und Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Deshalb rechne ich momentan viele Altklausuren durch. Dabei stoße ich immer wieder auf Aufgaben wo man "h" einer Dichtefunktion bestimmen soll, aber ich habe keine Ahnung wie ich das mache. Solche Aufgaben sehen zum Beispiel so aus:

Kann mir villeicht jemand sagen was man da machen soll? Ich meine manchmal kann man es einfach erraten, aber das ist ja nicht der Sinn der Sache.

[HappyMike34]

Ich würde sagen, dass du das globale Maximum der Dichtefunktion bestimmen sollst.
Also müsstest du die erste Ableitung bilden, alle Nullstellen ausrechnen und mit der zweiten Ableitung auf Maximum prüfen. Vorraussetzung wäre allerdings Stetigkeit und Differenzierbarkeit der DF.

Bei deinem Beispiel müsstest du die DF stückweise betrachten und das globale Maximum ausrechnen.

[Tr3nDy]

Danke für die Antwort, aber habe grad von nem Kommilitonen erfahren das es viel einfacher ist.

Das ganze ding ist ja einfach nur ein Dreieck und wir wissen, dass die Fläche unter einer Dichtefunktion = 1 sein muss. Man muss also nur (g*h)/2=1 aufstellen und auf h umformen. Die Grundseite kann man ja ablesen...ziemlich trivial aber da muss man auch erstmal drauf kommen.

[HappyMike34]

Zitat von Tr3nDy

wir wissen, dass die Fläche unter einer Dichtefunktion = 1 sein muss

Ja das Integral der Dichtefunktion muss "1" sein, das musst du als Nebenbedingung berücksichtigen. Meine Antwort bezog sich auf den allgemeinen Fall einer DF. Mit der Höhe des Dreiecks kommt natürlich das gleiche raus.