[Brain-o]

Ich blicke hier nicht ganz durch. Ich weiß das beide ein Maß für die Streung angeben. Aber worin liegt der Unterschied zwischen der Varianz und der Standartabweichung?
Also, inwiefern unterscheiden sich die Informationen die ich aus der Varianz ziehe von denen, die ich aus der Standardabweichung ziehe? Wäre für Hilfe dankbar.

[jasmin75]

Varianz:
ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariable X von Ihrem Erwartungswert.

Standardabweichung:
ein Maß für die Streuung der Werte einer Zufallsvariable um Ihren Mittelwert.

[sinaj90]

Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz ,und gibt dir die Breite der Verteilung deiner Messung an.Bei 1ner Standardabweichung vom Mittelwert spricht man vom 1-Sigma-Vertrauensintervall , d.h. zu 68% wird der nächste gemessene Wert innerhalb dieses Intervalls ,also eine Standardabweichung vom Mittelwert entfernt liegen.
Warum das sinnvoll ist weiß ich auch nicht mehr so genau , ich glaub ist alles Konvention.
Die Informationen die sich aus Varianz und Standardabweichung gewinnen lassen unterscheiden sich aber nicht ,aber es gibt schon irgendein Sinn ,dass man dann beides definiert ,aber das ist dann eher auf mathematische Feinheiten ,als auf einen Nutzen bei der Datenanalyse zurückzuführen.

mfg sinaj

[sinaj90]

Zitat von jasmin75

Varianz:
ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariable X von Ihrem Erwartungswert.

Standardabweichung:
ein Maß für die Streuung der Werte einer Zufallsvariable um Ihren Mittelwert.

Hmm oder bei der Varianz auch Maß für die Abweichung von Messdaten von ihrem Mittelwert oder?
Kommt drauf an ob man seinen Erwartungswert kennt oder ihn mit dem Mittelwert bei vielen Messdaten gut annähern kann (Gesetz der Großen Zahlen)

[Dante1253]

Die Standardabweichung ist in ihrer Dimension korrigiert - es ist nichts mehr quadriert.
Geh vom Notenschnitt einer Klasse aus, V = 0,25 SD = 05 (halt die Wurzel aus 0,25). Wenn du die SD betrachtest, so siehst du, um wie viele Notenpunkte abgewichen wird real. Aus der Varianz kannst du das nicht schließen.

[stalker32]

Zitat von sinaj90

Bei 1ner Standardabweichung vom Mittelwert spricht man vom 1-Sigma-Vertrauensintervall , d.h. zu 68% wird der nächste gemessene Wert innerhalb dieses Intervalls ,also eine Standardabweichung vom Mittelwert entfernt liegen.
Warum das sinnvoll ist weiß ich auch nicht mehr so genau , ich glaub ist alles Konvention.

nein das ist nicht konvention
die standartabweichung ist ein parameter in der normal- oder auch gaußverteilung. sie gibt dort die breite der gaußfunktion an. die fläche unter der funktion entspricht der anzahl der messwerte. schaut man sich die fläche im intervall von -unendlich bis +unendlich an, lässt sich herleiten, dass im bereich mittelwert plusminus 1 sigma 68% der gesamtfläche, also 68% aller messwerte, liegt, bei 2 sigma 95% und bei 3 sigma 99%. soll heißen, wenn ich viele messwerte habe, die außerhalb von 3 sigma liegen, ist irgendwas faul

[sinaj90]

Zitat von stalker32

schaut man sich die fläche im intervall von -unendlich bis +unendlich an, lässt sich herleiten, dass im bereich mittelwert plusminus 1 sigma 68% der gesamtfläche, also 68% aller messwerte, liegt, bei 2 sigma 95% und bei 3 sigma 99%. soll heißen, wenn ich viele messwerte habe, die außerhalb von 3 sigma liegen, ist irgendwas faul

und diese 68% sind echt berechenbar und nicht vehandelbar ? ich glaube mich errinnern zu können ,das mein Prof. mal so was erzählt

[stalker32]

naja man kann das glaub ich nur numerisch berechnen, also annähern. aber so genau gehts dann doch noch.

was man halt sagen könnte, ok wir nehmen den faktor 2, der da noch oben steht mit in sigma mit rein und nennen das amgis. dann ist amgis=wurzel(2) sigma. das ist konvetion, aber die berechnenbarkeit bleibt