es ist richtig, dass nur diskrete energieniveaus existieren. allerdings, je nach sachverhalt, so viele so dicht beieinander, dass man getrost von einer kontinuierlichen verteilung ausgehen kann.
zum beispiel elektronen um einen atomkern. prinzipiell nur in diskreten niveaus erlaubt. baut man diese nun in einen festkörper ein, beeinflussen sich die atome gegenseitig, so dass niveaus entstehen, in denen die elektronen nicht mehr gebunden sind. je mehr atome ich nun dazunehmen, desto mehr niveaus entstehen dabei. bei 10^22+ atomen in einem makroskopischen festkörper sind das fantastilliarden
. da reicht schon eine minimale anregung aus, um das nächste niveau zu erreichen. die thermische energie ist dann schon um ein vielfaches größer, als der energieunterschied, demnach können die elektronen problemlos das niveau wechseln.
dann spricht man nicht mehr von energieniveaus, sondern von einem energieband (der breite delta(E)). das ist gleichbedeutend mit dem übergang von diskret zu kontinuierlich
in halbleitern beispielsweise, kommt es zum effekt, dass bestimmte bereiche in der energie verboten sind, dort also keine energieniveaus existieren. diese sogenannte bandlücke ist die grundlage für die gesamte mikroelektronik.
Gruß
