f(x)=e^-x / (1+e^-x)^2
F(x)=-e^-x/1+e^(-x)
Es gilt:
f(x)=u/v
f'(x)=(u'*v+v'*u)/v^2
u=-e^(-x) u'=e^(-x)
v=1+e^(-x) v'=-e^(-x)
F'(x)=(e^(-x)*(1+e^(-x))-(-e^(-x))*-e^(-x))/(1+e^(-x))^2
Wenn man das jetzt zusammenfasst ergibt das:
F'(x)=e^x/(1+e^x)^2
Sollte ich mich nicht verrechnet haben ist:
F'(x) != f(x)
Ich weiß nicht ob ich den Kram richtig gerechnet habe aber der Weg sollte stimmen
