wird eh nich durch die gegend getragen? dann reichen 200-250€ für nen desktop mit i3 cpu mit igpu
http://www.mindfactory.de/product_in...-1155-BOX.html der hier zB hat die beste igpu bei intel, amd hat natürlich bessere aber der rest der der cpu is dann nur halb so gut. also der hier wär perfekt für deine mum. n mainboard dazu gibts für 55-60€ aufwärts, ram dazu 20-25€ netzteil 35€ ca festplatte kannst du aus dem alten notebook deiner mum nehmen, wenn es keine sata festplatte ist kannst du n adapter (IDE to sata) dazu nehmen für 8€ oder für 40-50€ ne neue 1tb nehmen.
http://www.mindfactory.de/product_in...TX-Retail.html
nur 40€! kein hdmi aber dvi, was pingleich mit hdmi ist, also dvi to hdmi passive adapter dazu für n euro oder so und rdy
http://www.mindfactory.de/product_in...-Dual-Kit.html 21€ ram
http://www.mindfactory.de/product_in...dular-80-.html 28€PSU
das sind 190€ wenn du noch n random case (wenn kein altes vorhanden(egal welches)) für 20€ dazu nimmst sind dass 210€ für nen computer der jedes laptop für 580€ um die halfte der leistung mindestens schlägt.
das alles unter der annahme das der genannte hdmi ausgang zu einem bereits vorhandenem monitor fürhrt.. ansonsten nimmst du noch ein monitor deiner wahl dazu und bist immernoch weit unter 580€.