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Statistikfrage: Prüfgröße bei einer Korrelation bestimmen

 
 
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Ungelesen 15.09.23, 14:43   #1
GullyBoy
Master of Desaster
 
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Standard Statistikfrage: Prüfgröße bei einer Korrelation bestimmen

Hallo,
ich habe eine Aufgabe aus dem Bereich Statistik, die ich leider nicht lösen kann.

Sie vermuten, dass die Korrelation der täglichen Renditen von zwei Aktien größer ist als 0.8. Sie möchten diese Vermutung mit einem geeigneten Hypothesentest auf dem 5%-Niveau überprüfen. Dafür betrachten Sie die Renditen X1, X2, ...., X250 sowie Y1, Y2, ...., Y250 der letzten 250 Tage als bivariate Zufallsstichprobe.

Sie stellen folgende Hypothesen auf:
H0 : p kleiner / gleich p0 = 0,8 gegen
H1 : p > p0 = 0,8

Nehmen Sie an, dass die Zufallsvariablen X und Y bivariat normalverteilt sind.

a) Bestimmen Sie die realisierte Prüfgröße. Für die bivariate Stichprobe mit einem Umfang von 250 Tagen haben Sie bereits ermittelt, dass R = 0.88 ist.

b) Bestimmen Sie den Wert der kritischen Schranke.

Die Lösungen (ohne exakten Rechenweg) sind vorhanden:
zu a) 4.3558
zu b) 1.6448

Kann mir jemand erläutern wie ich auf diese Werte komme und auch die Rechenwege darstellen ? Das wäre klasse.

Vielen Dank vorab für die Mühe
und schöne Grüße
GB
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