Das einfachste wird sein, die Beihilfestelle anzurufen. Dank des all üblichen Sparzwangs erstatten die nämlich kaum noch so "spezielle" Leistungen. Wenn sie es erstatten - prima. Dann benötigst du nur noch ein Rezept und alles wird gut. Die Beihilfe stellt sich auch ein wenig anstrengender dar als die PKV.
Ob du das Rezept vom jetzigen Arzt bekommst? Warum nicht gleich wieder komplett zum alten Arzt gehen? Gibt genug davon, und meine Erfahrung sagt, dass die sich nach Privatpatienten immer weiter die Finger lecken und (fast) alles tun, um die bei Laune zu halten.
Gute Besserung!