[evaril]

Ich verstehe nicht, wieso du die Fallunterscheidung für x > -1, x <= -1 machst.
Wäre es nicht naheliegen sie für x> 1, x <= 1 zu machen ?
Für x > 1 ist der Betrag positiv => x²-x > -2 => da x>1 ist x²-x immer positiv also erfüllt für alle x>1
Für x <= 1 ist der Betrag negativ bzw. null => x-x² > -2
=> x²-x-2 < 0 => lösen von x²-x-2 = 0 ergeben sich die Lösungen x1 = -1
Da die Funktion f(x) = x²-x-2 stetig ist testet man nun z.B. x=1 in der Ungleichung x²-x-2 < 0. Man erhält -2<0 also eine wahre Aussage.
Demzufolge ist die Lösungsmenge L = { x € R | -1<x }