Um den Subwoofer richtig betreiben können bedarf es noch einer weiteren Endstufe ansonsten klingt das ding eher mau. Und da du ja zusätzlich noch eine hohe saubere Lautstärke forderst, engt das deinen Preislichen Rahmen doch sehr ein und hier solltest du einen Punkt setzten.
Die meisten Autoradios liefern so 4+50 Watt bzw. etwas mehr - betreibe mit diesen deine "normalen" Lautsprecher und füttere den Subwoofer über die Endstufe. Passende Autoradios mit Usb-Anschluß liegen ein Stück über 100 Euro, Endstufe nebst Subwoofer wird wohl bei 200 bis 250 Euro liegen - bei akzeptablen Werten versteht sich.