[Liem94]

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich überhaupt nicht klar komme.

Zitat von Lambacher Schweizer, Mathematik, Qualifikationsphase, Leistungskurs, S.270 Aufgabe 3

Bestimmen Sie drei Punkte, die von der X1X3-Ebene, der X2X3-Ebene und der Ebene E: 2X1+2X2-X3 = 8 den Abstand 2 haben.

Hat jemand vielleicht eine Idee? Ich kriege nur einen Punkt raus, und zwar (2/2/6).

Mein Ansatz:

E1: X2 = 0
E2: X1 = 0
E3: 2X1+2X2-X3=8

    
d= a1*r1 + a2*r2 + a3*r3 -b    (Betrag)
    Wurzel(a1^2 + a2^2 + a3^2) 

d(E1,Punkt)= 1*r2=2
d(E2,Punkt)= 1*r1=2

(Einsezten)

d(E3,Punkt)= 2*2 + 2*2 -1*r3 -8              = 6            (Betrag)
             Wurzel(2^2 + 2^2 + (-1)^2) 

===> P1(2/2/6)

LG