Ich bin kein Anwalt, aber wäre ich einer, würde ich sagen, es kommt darauf an.
Zuerst haftet derjenige, der den Schaden verursacht hat, unabhängig davon wer wie versichert ist.
Das wäre der Einbrecher, wenn man ihn erwischen würde.
Wenn nicht, ist die Frage, ob Du den Diebstahl fahrlässig mitverursacht oder begünstigt hast.
Und als nächstes, wie die Gerichte entscheiden. Die entscheiden da durchaus nicht alle gleich sondern leider sehr uneinheitlich. Manchmal bist Du bei mittlerer Fahrlässigkeit schon dabei, manchmal erst bei grober Fl. Vorsatz schliesse ich mal aus.
WENN Du haften müsstest, angenommen Du hättest .... fahrlässig gehandelt, dann zahlst Du und wenn Du eine Haftpflichtversicherung hättest, dann KANN deine Haftpflicht dir den Schaden ausgleichen. Manchmal haben die aber tolle Klauseln, da fragt man sich, was Sie überhaupt abdecken, aber das ist eine andere Geschichte.
Wenn Du nicht haften müsstest, dann trägt den Schaden der Hauseigentümer oder die HE-Gemeinschaft. Welche Versicherung da einspringen würde weiss ich nicht, die Gebäude glaube ich eher nicht, die zahlt bei Brand, Sturm, Hagel, und äussere Wasserschäden und manchmal auch bei Überschwemmung.
Zur Fahrlässigkeit:
Wenn zB der Keller bzw. Dein Kellerabteil genauso gut gesichert ist, wie eine gute Wohnungstüre (mit Einbruchwiederstandsklassifizierung) dann würde ich nach meinem Gefühl auch sagen, dass Du darauf vertrauen konntest, dass dein Hausschlüssel da sicher ist. Das dürfte aber eher selten der Fall sein.
Wenn aber Dein Kellerabteil nur ein Bretterverschlag ist und der Keller vom Hausflur nur durch eine unverschlossene Türe abgetrennt ist, dann würde ICH Dir grobe Fahrlässigkeit zuschreiben.
Vielleicht googlst da noch ein bischen zu.
Praktischerweise hilft Dir das nicht weiter.
Da kannst jetzt zum Anwalt gehen und Dich beraten lassen und das selbst bezahlen, wenn Du keine Rechtsschutz hast und Dir im besten Fall sagen lassen, dass Du haftest.
Oder die Haftung erstmal schriftlich und höflich ablehnen und gucken, ob man die Sache weiterverfolgt. Wahrscheinlich bekommst Du dann ein höfliches Schreiben vom gegnerischen Anwalt mit der Aufforderung seine Arbeit auch noch zu bezahlen.
Oder gleich zahlen, mit dem Vorteil, dass es zumindest nicht noch teurer wird.
Wie es aussieht, kommst Du ohne Lehrgeld da nicht weg bei.
Ob Du Recht HAST oder kein Geld es durchzusetzen oder Du haftest, weil Du unvorsichtig warst und es dem Dieb zu leicht gemacht hast oder weil Du keine Rechtsschutz oder IMHO besser eine Haftpflicht hättest haben sollen.
Sorry, wenn das lehrerhaft klingt, aber Du hast gefragt.
In solchen Fällen rede ich mir ein, dass ich den gleichen Fehler nicht noch einmal machen werde. Und dann ziehe ich los, und suche Trost Sex oder sechs Bier