[agehill]

hallo

6 aus 49, ohne zusatzzahl, aber, mit rechenweg!!
und, gerade auf euren rechenweg bin ich gespannt!!

ich hab gerade noch mal wiki diesbezüglich auf gerufen, und, muß fest stellen, die arbeiten tatsächlich ständig daran ihr system zu verbessern!!

ne, im ernst, vor ca gut einem jahr war es grauenhaft was da zu lotto u statistik stand!!
(wobei sogar ne formel existierte, nur, verstehen konnte eh keiner, oder evtuell 100 aus 100 millionen ?? )
und im moment find ichs voll ok das die bisher immer noch keinen rechenweg dazu abgeliefert haben!!
hab den wikimist allerdings gad nur ca 10-20 sekunden überflogen!!
sorry, aber ich bin eben immer noch skeptisch wiki gegenüber eingestellt, was verständlichkeit angeht, und, verständlichkeit ist eben eigentlich der wesentliche faktor!!
dazu kommt, dass sich sehr viele halt an wiki orientieren, ich finde das dies durchaus gefahrenpotenzial beinhaltet!!
ok, informatioenn kommen rüber, nur, oft sehr schwer verständlich ausgedrückt, und dies bemängel ich bei wiki!!
von daher, wer sich im laufe der zeit selbst für beklopt hält, weil er bei wiki oft überhaupt nicht mehr mit kommt, kein problem, ist völlig normal!!
---------
jo, also gesucht, verständlicher rechenweg wie hoch die chance ist aus 49 zahlen 6 richtige im lotto zu bekommen!!

[Rod.~]

49!/(43!*6!)= 13 983 816 zu 1

! = Fakultät, wenn du nicht weißt was das bedeutet google danach

da es zehn Zusatzzahlen gibt (0-9) ist die Wahrscheinlichkeit den Jackpot 10 mal geringer, also ein Null hintendran, aber das war ja gar nicht gefragt.

Zum besseren "Verständnis" klick du [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]

und vor allem, weil ich zu faul bin mir einen Wolf mit der Formel zu schreiben, aber ist ja schon spät (oder eben früh), wenn dir der Link nicht weiterhilft (ist ja Wiki ), dann scroll nach oben und google ein bissel rum nach der Überschrift oder dem verlinkten Unterpunkt

[agehill]

hi Rod.~

nennst du das verständlich ??

für mich ist das typisch wiki !!, bzw eben was ich an wiki bemängel, oder, was ich vermisse, eine beschreibung (gerade oft in verbindung mit wissenschaft), welche leicht verständlich rüber gebracht wird, so dass sie quasi jeder verstehen kann!!

auswendig gelerntes abspulen dagegen ist nicht viel mehr als kacke, die in ein ohr rein geht, und im anderen wieder raus, und dazwischen liegt die notwendigkeit es irgendwie zu behalten, um damit arbieten zu können.
nur, so fehlte von anfang an das einfache verständnis!!, und gerade dieses würde verknüpfungen mit anderem ermöglichen!!

etwas leicht zu verstehen rüber zu bringen zechent einen guten lehrer aus, alles andere sind nur roboter, und diese spielen eben heutzutage noch die hauptrolle bei wiki!!

ok, wiki ist nicht schlecht, zb in sachen film sehe ich da oft nach, alles sehr perfekt verknüpft, oder aber auch in sachen sound!!
bei wissenschaftlichen themen vermisse ich aber deutlich eine zumindest relativ einfache verständlichkeit!!

und edit:
hallo Rod.~
wie rechnest du denn dies nu mit einem taschenrechner aus ??

[keks3000]

Er hat das schon verständlich erklärt. Aber man muss halt wissen was Fakultät bedeutet. [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ] behandelt das Thema. Das ganze ist nicht wirklich kompliziert, und nur eine Abkürzende schreibweise für einen in der Stochastik häufig verwendeten Rechenweg.

z.B:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

3! = 3 * 2 * 1

x! = 1 * 2 * 3 * ... * x

x! = x * x-1 * x-2 * ... * 1



Diese Funktion ist Standard in jedem wissenschaftlichem Taschenrechner.

Die Erklärung warum das so ist, ist ganz einfach die Wahrscheinlichkeitsrechnung, auch Stochastik genannt. Genauso wie die Chance auf eine Zahl bei einem Würfelwurf 1 zu 6 beträgt, ist eben die Chancenverteilung bei Lotto eine bestimmte Anzahl richtige zu ziehen auf diese Art zu berechnen.

Wenn du das wirklich verstehen willst, dann musst du dich etwas intensiver mit Stochastik beschäftigen. Das ist Stoff der 12. Klasse Gymnasium, und ich denke hier wären Lehrbücher die richtige Empfehlung.

Ich habe es damals gehasst...

[Rod.~]

Zitat von agehill

nennst du das verständlich ??

Sofern man den verlinkten Absatz bis zum Beispiel durchliest, und vielleicht nochmal nach oben scrollt um sich klar zu machen wofür der Binomialkoeffizient verwendet wird welche Bedeutung dabei die Variablen n und k haben, sollte man durchaus in der Lage sein das zu verstehen, ich hab ja geschrieben, dass ich kein Roman verfassen werde.

Zitat von agehill

was ich vermisse, eine beschreibung (gerade oft in verbindung mit wissenschaft), welche leicht verständlich rüber gebracht wird, so dass sie quasi jeder verstehen kann!!

Beschreibungen zu mathematischen Formeln und ihrer Anwendung sollte man sich selber bilden, dann kann man das auch, auf eine, für einen selbst simple, und verständliche Art und Weise formulieren, wohingegen eine vorgegebene Beschreibung ja zum auswendig lernen verleitet, zum einen Auge rein, zum anderen wieder raus und damit kacke
Wissenschaft heißt ja, sein Wissen zu erweitern, indem man sich intensiv mit bestimmten Themen(-gebieten) auseinandersetzt, wenn jeder das verstehen kann ist wär es ja eher Allgemeinwissen, als eine Wissenschaft

Zitat von agehill

nur, so fehlte von anfang an das einfache verständnis!!, und gerade dieses würde verknüpfungen mit anderem ermöglichen!!

Nimm dir doch einfach Zeit die Artikel immer und immer langsam durchzulesen, wenn ich mathematische Formeln so schnell lese, wie einen Zeitungsartikel versteh ich auch nichts. Du musst dich damit in deiner Denkweise Stück für Stück auseinandersetzen, und so kannst du auch deine Verknüpfungen... knüpfen.

Zitat von agehill

etwas leicht zu verstehen rüber zu bringen zechent einen guten lehrer aus, alles andere sind nur roboter, und diese spielen eben heutzutage noch die hauptrolle bei wiki!!

1. Ich bin kein Lehrer
2. Kenne ich aus persönlichen Erfahrungen keinen Mathelehrer der, ähm, "komplexere" (im Sinne von über Grundrechenoperationen hinausgehend) Mathematik einfach darlegen konnte, denn einfach braucht seine Zeit, und Zeit ist knapp im Abitur.
3. Ist die Wahrscheinlichkeisberechnung von 6 aus 49 mit dem richtigen Hintergrundwissen (Binomialkoeffizient; Fakultät; Rechenbeispiele (ohne Beschreibung)) eine eher simple Aufgabe.

Zitat von agehill

wie rechnest du denn dies nu mit einem taschenrechner aus ??

Tastenfolge:
4 -> 9 -> shift -> x^-1 (dar Zweitbelegung x!) -> / -> ( -> 4 -> 3 -> shift -> x^-1 *
-> 6 -> shift -> x^-1 -> ) -> = 13 983 816 *HARHAR*

so rechne ich das auf meinem Taschenrechner aus, wie die Tasten auf deinem liegen kann ich dir nicht schreiben.

Achja... ich hab übrigens meine Mathenote mit der Einstellung *ich versteh das nicht, der Lehrer muss mir das verständlich machen* so schlimm verkackt wie kaum einer im letzten Halbjahr, statt mich einfach mal aus eigenem Antrieb mit dem Unterrichtsstoff auseinanderzusetzen, nur weil etwas auf den ersten Blick kompliziert auf einen wirkt, heißt es noch lange nicht, dass es das auch ist.

[sinaj90]

Du hast 49 Kugeln, das heißt beim ersten mal ziehen 49 Möglichkten und beim zweiten mal nur noch 48, weil ja eine Kugel weg is und so weiter ( 6 mal).
Also : 49*48*47*46*45*44 das is dasselbe wie 49! / 43!, is ja klar 49! sind die Zahlen 1 bis 49 miteinander multipliziert und 43! sind die Zahlen 1 bis 43 miteinander multipliziert, wenn das durcheinander teilt bleibt noch 49*48*47*46*45*44 übrig.
So jetzt muss man das ganze noch durch 6! teilen, weil man die 6 gezogenen zahlen ja auf 6! weisen anordnen kann und man deswegen 6! zuviel Möglichkeiten hat, denn es ist ja egal beim Lotto in welcher Reihenfolge man die Kugeln zieht. Warum man 6 Kugeln auf 6! Weisen anordnen kann, kannst du dir selber überlegen.
Also sind es 49!/(43!*6!) Möglichkeiten und dies enstpricht dem Binominalkoeffizienten "n über k"=n!/((n-k)!*k!) , wobei n die Anzahl der Objekte und k die Anzahl der Ziehungen ist. Dieser gibt die Möglichkeiten dieser Ziehung ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge an. In unseren Fall n=49 und k=6
>>> n!/((n-k)!*k!) = 49!/((49-6)!*6! = 49!/(43!*6!) = 13 983 816

[agehill]

hi sinaj90

sorry, aber für mich ist das überflüssiger käse, weil viel zu kompliziert!!
6 aus 49, in reihenfolge (also nicht nur 6 richtige, sondern 6 richtige mit richtiger reihenfolge) würde bedeuten 49*48*47*46*45*44=x

lotto wie praktiziert (von abziehern):
wichtig u einfach, auffächern, sprich, jede zahl für sich, nach u nach, und keine komplizierte formel fabrizieren, welche am ende eine zahl ausspuckt!!
zb pasch beim würfeln!
brauchen wir dafür eine formel?
nein, weil erst wird eine zahl gewürfelt, zb eine 4, wie hoch ist die wahrscheinlichkeit mit dem 2. würfel eine 4 zu würfeln??
also zum teufel mit fakultät, ist auch völlig überflüssig für lotto, und nicht nur das, .....!

ich selber zb hab nicht die geringste ahnung was fakultät bedeutet, habe diesen begriff aber schon öfter gehört!!
vermutlich ist's ne ecke sinnvoller 3satz voll unter kontrolle zu haben, was eh voll easy ist, wenn man weiß worauf's beim bruch zuordnen an kommt, eben ganz easy, einfach logisch vergleichen ob spezieller abhängigkeitsbruch nur einfach multipliziert, oder mit kehrwert multipkiziert werden muß!!
man sieht vorher schon ob der wert am ende größer oder kleiner werden muß, damit das ergebnis richtig ist!!
mit dieser methode kann man sich auch etliche kackmodelle vom has halten!!, und, für einen selber ist alles voll logisch!!
also mein tipp, einfacher 3satz ist ne ecke interessanter als irgend eine fackkultur, die einem als wichtig aufgeschwatzt wird!!

--------
6 aus 49:
für die erste zahl gilt:
bei den 49 zahlen sind 6 bestimmte dabei, eine davon muß als erste zahl auf alle fälle treffen!!
also die bedingung für 6 richtige, erste zahl statistisch 49/6
für die 2. zahl gilt: es sind nur noch 48 zahlen im spiel (die erste muß ja eh eine von 6 angekreuzten gewesen sein), und, weitere 5 zahlen sind angekreuzt, eine davon muß jetzt treffen!!
also 48*5!!
also für die ersten beiden zahlen gilt49/6)*(48/5)
das "*" zwischen den klammern steht dafür, das immer eine angekreuzte zahl treffen muß, einmal daneben, und, keine 6 richtigen eben!!
ok, die klammern könnte man mathematisch auch weg lassen!!, aber, zum verstehen sind sie eben doch sinnvoll!!
6 richtige: =
(49/6)*(48/5)*(47/4)*(46/3)*(45/2)*44= 13.983.816

bei dieser rechenart kann man auch zusätzliche wahrscheinlichkeit berechnen, zb verteilungen auf dem schein, bzw abweichungen, eben wenn man einen 6er nur knapp verfehlt hat!! da ich mom zu zu bin fällt mir dafür jetzt kein beispiel ein, aber, aus einem anderem forum hat mir dazu zb jemand eine frage gestellt, welche ich statistisch gut beantworten konnte, leider hat das forum mittlerweile dicht gemacht, wei sie den admin mit urheberrechten konfrontiert haben , war n minibörsenforum, mit rekord von ich glaub zeitgleich 15 leuten!!

na ja, auf alle fälle, wichtig ist das man eben die aufgabe sebler sehr exakt nachvollziehen kann, und dies ist eben nicht möglich, wenn man einfach nur die aufgabe durch auswendig lernen lösen kann!! denn, dann kann man selber nicht viel damit kombinieren!!
von daher ists wahrscheinlich besser von 3 sachen 2 gar nicht zu verstehen, eine aber um so besser!!
und selbst wenn man diese eine sache wirklich mal voll vergessen sollte, so ists sehr wahrscheinlich, dass man diese wieder leicht rekonstruieren kann!!

andererseits, rein auswendig gelerntes, ohne eigenverständliche logik ist eh sinnlos!!

muß allerdings auch zugeben, dass mir aus meiner sicht "jetzt" viel sinnloses eingetrichtert wurde, ich hab diesbezüglich schlußgefolgert, das jeder staat für sich seine eigenen methoden hat, um das volk bestmöglich auszunutzen!!, bzw es ist die pflicht eines x beliebigen staates!!
aber da wären wir schon bei wirtschaft oder politik, 2 fächer die ich von eh her gehasst habe, übertroffen wird das noch von englisch!!!

[sinaj90]

Wow ich bin baff, bist du jetzt ein Dummschwätzer oder ein Wichtigtuer ?
Ich mach mir jez gar nicht die Mühe den ganzen Käse, den du geschrieben hast aufzudröseln, aber lass dir gesagt sein meine Lösung ist die Richtige und Sinnvolle und wenn dir das zu kompliziert ist tut es mir Leid, ich hab doch versucht die Lösung zu erklären und dann einfach auf die Formel hingewiesen, um zeigen das das übereinstimmt.

mfg sinaj
Hoch Lebe der Dreisatz

P.S.: Gewöhn dir mal ne anständige "Ausdrucksweise" an, es ist schwer zu verstehen was du überhaupt schreibst!!!

[keks3000]

Sinaj90 hat es perfekt erklärt. Viel einfacher kann man es nicht formulieren ohne das Stochastische Vorwissen.

[dersparky]

och, einfach mal spielen ... dann merkt man es direkt.

[HappyMike34]

OT zu Wikipedia: Wikipedia ist oftmals besser als jedes Vorlesungsskript an der Uni. Zum Glück musste ich in letzter Zeit nur einzelne Prüfungen in wenigen Fächern machen. Ein Wikibuch mit 20-30 Stichwörtern aus der Vorlesung enthält mindestens 80% von dem was in den Vorlesungen besprochen wird in leicht verständlicher Form. (Besonders im Grundstudium)
Aber mit Wiki ist es wie mit anderen Skripten, Lehrbüchern & Fachliteratur: Es reicht nicht, wenn die Bücher im Regal stehen oder man das ganze nur 20-30 Sekunden überfliegt.
Ich habe den Eindruck das viele Schüler/Studenten die Aufgabe der Lehrer/Dozenten darin sehen ihnen den Stoff bis zur Prüfung "einzupflanzen" ohne selbst bereit zu sein, dafür etwas zu tun. Genauso ist es mit vielen Fragen hier im Forum.
Ich erwarte von meinen Studenten, dass sie selbst denken und versuchen zu verstehen.

zur Lottofrage + Fakultät ist wohl alles gesagt.

[quAd2012]

Schau dir doch einfach mal etwas Kombinatorik an, dann sollte sowas kein Problem mehr darstellen. Kannst dir ja auch ein paar Statistik S*****s/ Bücher laden.

Natürlich kannst du Ereignisse auch ohne Zuhilfenahme der Kombinatorik zählen, das wird dann aber etwas komplizierter und dürfte ewig dauern.

Was über wiki gesagt wurde stimmt schon, oftmals sind die Artikel dort nicht unbedingt schlecht, von kompliziert kann da wirklich selten die Rede sein. Ich nehme an agehill hat noch nie wirklich komplizierte Fachliteratur wenn möglich (und das ist fast immer der Fall) auf Englisch gelesen. Wenn du wiki nicht verstehen willst solltest du es vielleicht besser bleiben lassen, bzw die Schuld nicht bei wiki suchen.

[agehill]

wie würde denn eine fakultätsmäßige lösung aussehen, wenn man mit 3 würfeln in einem wurf 6 punkte würfeln müßte, also wie hoch wäre die wahrscheinlichkeit das dies im ersten wurf gelingt??
diesmal muß ich zugeben, dass ich die lösung momentan selbst nicht weiß!!
bei jedem wurf nach u nach individuell zwar einfach, jedoch mit einer allgemeinen statistischen frage dazu wäre ich spontan überfordert!
hab mich allerdings bisher noch nicht wirklich bemüht eine lösung dafür zu finden, aber, ich vermute, daß man diesmal nicht so einfach wie beim lotto fakultät anwenden kann.

und, bei der lottofrage, dies sollte eine art quiz sein, mit schwerpunkt eben auf verständlichem rechenweg, der rechenweg über fakultät scheint mir diesbezüglich nicht gerechtfertigt, zb die 43, bei einer "relativ" einfachen lösung kann die 43 eigentlich nicht vor kommen!
dies zeigt mir das da eigentlich nur spezielle definitionen mit im spiel sein können.
es geht aber eben auch anders!

ok nicht verzichtbar wäre es wenn man rechenschritte zig mal oder über 100 mal wiederholen müßte, zb bei zinseszins über 100 jahre lang, da such mir doch lieber die allgemeine formel für zinseszins!
die hab ich übrigens bisher einmal aufrufen müssen, um einen vergleich zum goldpreis mit gewöhnlichen geldzinsen herzustellen, um ein grobes bild über das verhältnis geld zu gold zu bekommen, und dies eben seit ca 1900!

[keks3000]

Bei einem Wurf mit einem Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit eine Seite zu treffen immer 1/6 = 16,6666...%.

Interessant wird es wenn du fragst wie es wäre wenn du 6x hintereinander (oder mit 6 Würfeln) würfeln darfst und fragst wie hoch die Wahrscheinlichkeit für eine 6 ist.

Lies dir mal diese Seite durch:

[ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]

[sinaj90]

Mit 3 Würfeln kann man 16 Ergebnisse erhalten, nämlich die Augenzahlen 3 bis 18 und diese kann man insgesamt auf 6^3 =216 Arten bekommen, denn alle drei Würfel lassen sich auf 6 verschiedene Weisen anordnen, also 6*6*6 Möglichkeiten.

Das Ergebniss mit der Augenzahl 6 hat folgende 10 Möglichkeiten:
{2,2,2};{1,2,3};{3,1,2};{2,3,1};{1,3,2};{2,1,3};{3 ,2,1};{4,1,1}{1,4,1}{1,1,4}
Also ist die Wahrscheinlichkeit P(x=6)=10/216=0,0462=4.62%

In diesem Beispiel kommt keine Fakultät, sondern die zweite, wichtige Methode in der Stochastik vor und zwar die Potenz !

Warum die 43 in der Rechnung zur Lottofrage nicht vorkommen darf ist mir schleierhaft; 49-6=43 einfacher gehts doch nicht

Interessant wird es wenn du fragst wie es wäre wenn du 6x hintereinander (oder mit 6 Würfeln) würfeln darfst und fragst wie hoch die Wahrscheinlichkeit für eine 6 ist.

Jepp genau denn hier würde wieder die Fakultät ins Spiel kommen, nämlich über die Binominalverteilung.Für dein Beispiel wäre die Wahrscheinlichkeit:

P=[n!/((k!*(n-k)!)]*(p^k)*(1-p)^(n-k) ; mit n=6 ,k=1 und p= 1/6
>>>P=[6!/(1!*5!)]*((1/6)^1)*(5/6)^5=6*(1/6)*(5/6)^5=(5/6)^5=0,402=40,2%

mfg sinaj

[HappyMike34]

Zitat von sinaj90

Das Ergebniss mit der Augenzahl 6 hat folgende 7 Möglichkeiten:
{2,2,2};{1,2,3};{3,1,2};{2,3,1};{1,3,2};{2,1,3};{3 ,2,1}
Also ist die Wahrscheinlichkeit P(x=6)=7/216=0,0324=3.24%

4+1+1 = 6
(Ich hätte mir an deiner Stelle nicht nochmal die Mühe einer Antwort gemacht.)

[Tuxtom007]

Hallo,

ich braucht Mathe dazu, ich 2 sec. Google und hab ne Tabelle mit den Gewinnchancen bei Westlotto für 6aus49, Spiel 77 und Super 6

[HappyMike34]

Woher weißt du denn, dass Westlotto dich nicht verarscht? Verschwörungen lauern überall...

Es sind scheinbar wieder mal Schulferien....

[Kneter33]

Jetzt mal ernsthaft.
Was soll ne Statistik auf die Lottozahlen bringen?
Die Zahlen die da gezogen werden is pures Glück.
Und wenn manche Zahlen da mehrfach auftauchen bringt das NULL.
Es gibt bei diesem System KEINERLEI Möglichkeit die Zahlen vorher zu sehen.
Und darum ging es in diesem Thread.

jo, also gesucht, verständlicher rechenweg wie hoch die chance ist aus 49 zahlen 6 richtige im lotto zu bekommen!!

Den gibt es NICHT!

[burnedhead]

Was helfen könnte, wäre der Hinweis das alle gezogenen Lottozahlen sich immer auf der Sinuskurve befinden.

Hab's mal vor längerem selbst gerechnet und bin auf eine Chance von 1 zu ca. 45 Mio. gekommen. (Die Extrazahl macht einiges aus)

[sinaj90]

Zitat von Kneter33

Den gibt es NICHT!

Doch den gibt es ! Siehe oben

Was helfen könnte, wäre der Hinweis das alle gezogenen Lottozahlen sich immer auf der Sinuskurve befinden.

Erklär das mal bitte

[burnedhead]

Wie gesagt alle Zahlen befinden sich zueinander in einer Sinuskurve. In einer bestimmte Reihenfolge aber nicht.

[keks3000]

Zitat von burnedhead

...alle Zahlen befinden sich zueinander in einer Sinuskurve. In einer bestimmte Reihenfolge aber nicht.

Ich behaupte sie befinden sich in einer Gummibärchenförmigen Anordnung!



...mal im Ernst, sinaj90 wollte eine ERKLÄRUNG, nicht eine Wiederholung deiner Aussage... Und mich würde es auch mal interessieren wie du auf eine Sinuskurve kommst... oO

[agehill]

hi sinaj90

also ich muß sagen deine lösung bei der aufgabe mit den 3 würfeln erscheint mir echt genial!!

ich hab gerade bevor ich hier online ging meine lösung nach meiner methode erstellt, und, ich liege falsch!!
dank deiner simplen methode diese würfelaufgabe zu lösen, kann meine lösung nur falsch sein, soviel ist für mich sicher!!

bei meiner rechenmethode, welche sich auf jeden würfel einzeln konzentriert,
(übrigens ebenso wie beim lotto, wo sich meine statistik auch auf jede einzeln gezogene kugel konzentriert)
hat mir würfel 2 allerdings eh gewisse unsicherheiten bereitet, in dem sinne, das ich bei der mittelwertfindung für würfel 2 doch mehr berüchsichtigen muß.
ich hab dies aber dann abgeblockt, und mir gesagt das wenn jeder einzelne würfel statistisch perfekt passend für das endprodukt berechnet ist, es eigentlich stimmen müßte!!

na ja, für mich ists eh nur n bisschen gedächtnistraining, immerhin hab ich seit über 25 jahren keine schulbank mehr gedrückt!!

jo, hier meine (falsche) lösung!!
_____________________

mit 3 würfeln 6 punkte würfeln!!
1. würfel: 1-4 ein muß. also in 6 würfen 4 treffer, also 6:4


2. würfel:
bei würfel 1 eine 4: --> für würfel 2 ein muß eine 1, ebenso wie für würfel 3!
(6/4)*(6)*(6)
bei würfel 1 eine 3: --> für würfel 2 entweder eine 2 oder eine 1!!, für würfel 3 gilt im übrigen immer, das eine bestimmte zahl gewürfelt werden muß, um auf 6 punkte zu kommen, also wüfel 3 immer chance 1/6
(6/4)*(6/2)*(6)
bei würfel 1 eine 2: --> für würfel 2 entweder eine 3 eine 2 oder eine 1
(6/4)*(6/3)*(6)
bei würfel 1 eine 1: --> für würfel 2 entweder eine 4 eine 3 eine 2 oder eine 1
(6/4)*(6/4)*(6)

würfel 2:
[6+6/2+6/3+6/4]/4
6+3+2+1,5=12,5 12,5/4=3,125

würfel 3: würfel 3 muß immer bestimmte zahl gewürfelt werden, damit 6 punkte insgesamt stimmen! also 6 würfe, dann treffer!

_____________
gesamt:
6/4*3,125*6= 28,125 würfe im schnitt damit man mit 3 würfel 6 punkte insgesamt erzielt!

statistik beim ersten wurf den treffer zu landen, 1/28,125 = 0,0355...

edit:
übrigens sinaj90
bei den möglichen kombinationen zur würfelaufgabe wäre es meiner meinung angebrachter ein bisschen mehr systematik anzuwenden, es wäre ja geradezu ironisch bei so einem leichten lösungsweg sich bei der aufzählung zu verfransen, und so eventuell die aufgabe zu versaun!!

hier meine systematik:
114 123 132 141 213 222 231 312 321 411

[sinaj90]

Zitat von agehill

jo, hier meine (falsche) lösung!!

Ja hmm is tatsächlich falsch, aber der Ansatz (also ich mein die Idee sich zu überlegen was darf der erste Würfel zeigen und dann Fallunterscheidungen machen) kann an sich auf die richtige Lösung führen, ich hab ein bisschen damit rumgespielt und man kommt aber am ende trotzdem nicht dran vorbei sehr mühselig alle Möglichleiten die nicht erlaubt zu zählen.Da is meine Varinate Bedeutend einfacher.

Zitat von agehill

übrigens sinaj90
bei den möglichen kombinationen zur würfelaufgabe wäre es meiner meinung angebrachter ein bisschen mehr systematik anzuwenden, es wäre ja geradezu ironisch bei so einem leichten lösungsweg sich bei der aufzählung zu verfransen, und so eventuell die aufgabe zu versaun!!

hier meine systematik:
114 123 132 141 213 222 231 312 321 411

Mehr Systematik ???
Du ordnest die verschiedenen Zahlenmengen nach Größe ? Ist das wirklich dein ernst, das macht erstens überhaupt keinen Sinn, weil das ja überhaupt keine Zahlen sind, denn es könnten auf den Würfelseiten ja auch verschiedene Früchte oder Tiere abgebildet sein. Zweitens weiß ich nich wie einem das helfen soll nicht den Überblick zu verlieren, denn was soll einem diese Ordnung verraten ? Ich hab 10 Minuten damit verbracht das Sytem zu verstehen und dann festgestellt das keins gibt

Ich erklär dir mal meine Systematik:
Ich hab mit (222) angefangen, weil man das nur auf eine Art anordnen kann, dann mit (123) weitergemacht was ja iwie naheliegend ist.
Und nun hab ich die symetrischen Permutationen von (123) genommen, also die 3 hinten abgeschnitten und vorne dran gesetzt (312) dasselbe mit der 2 (231) .
Jetzt kommen die antisymmetrischen Permutationen, da könnte man mit (321) anfangen und es wie oben machen oder man vertauscht einfach zwei Zahlen von (123) und bekommt so (132) und dann gehts wie oben weiter (213),(321). Dann hab ich mit (411) dasselbe gemacht nur hier liefern hier die symmetrische und die antisymmetrische Vertauschung wegen der doppelten 1 diesselben 3 Kombinationen.

Auf diese Weise bekommt aus einer Menge von Objekten alle möglichen Anordnungen, bei 3 Objekten is das noch recht unnötig, aber bei 10 oder 100 sieht das schon ganz anders aus