Sind halt zwei paar Schuhe.
Zum einen, die Hardware, die das Booten von externer Festplatte zulässt.
Und dann Windoof, was die Installation verweigert.
Du kannst höchstens hingehen, die Festplatte direkt anschließen, dann das Betriebssystem installieren, und dann die Festplatte wieder ins USB Gehäuse stecken.
Nicht vergessen, im BIOS die Bootreihenfolge entsprechend zu ändern.
Ob dann ein Booten von der externen Festplatte möglich ist, musst du testen.
Ich selbst würde ja auch eher zu einem USB Stick raten, da es hierfür bereits die Software gibt, um den Stick & OS bootfähig einzurichten.
P.s.:
Wenn es dir aber nur darum geht, aus Datenschutzgründen, die Festplatte mit Betriebssystem, nach der Nutzung des Rechners, aus diesem entfernen zu können, so greife doch zu einer Backplane/Wechselrahmen/IcyDock.
Beispiel:
[
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Hier kannst du die Festplatte spielend leicht, aus dem PC entfernen, und an einen sicheren Ort legen.
So etwas gibt es für einzelne Festplatten, aber auch für bis zu fünf Festplatten, im Format 2,5 und 3,5 Zoll, für SATA , SAS, SCSI, IDE, ...und so weiter.
Und auf Wunsch, auch mit einem Funktions-Display.
Wäre jedenfalls auch sicherer, als eine externe Festplatte, die frei herum liegt und dann mal runterfallen kann.