[Dante1253]

Hallo.
Zunächst einmal Schande über mein Haupt als Mathematikstudent, aber mit Kombinatorik konnte ich mich in den letzten 5 Semestern leider nicht anfreunden - bzw. stehe ich gerade vermutlich auf dem Schlauch.

Nachhilfeschülerin hat die Aufgabe zu ermitteln, wie viele Teiler eine Zahl aus n Primfaktoren hat.

Ansatz: gegeben seien n Primfaktoren, d.h. a = p1*...*pn.
Teiler sind:
Einfache Teiler
p1, p2, ..., pn (n Stück)
+
Zusammengesetzte Teiler (2 Stück)
p1*p2, p1*p3, ... , p1*pn
p2*p3, ..., p2*pn
...
p(n-1)*pn
+ Zusammengesetzte Teiler (3 Stück)
p1*p2*p3 + p1*p2*p4 + ... p1*p2*pn
Und so weiter...

Wichtig ist ja auch, dass p1*p2 = p2*p1, insofern nicht doppelt gezählt werden darf.

Am Ende muss das Ergebnis noch +1 gezählt werden, da 1 immer ein Teiler ist.


Frage: Wie viele Möglichkeiten sind das für n Faktoren?

Vielen Dank im Voraus!

EDIT: Ok, blöde Frage, sind natürlich (SUMME k=0 bis n) (n über k), kann geschlossen werden, sorry.