[Samtrox]

Guten morgen allersamt,

ich beiß mir nun schon seit ner stunde die zähne an folgender aufgabe raus.
ich studiere nicht physik, habe es nur als nebenfach. daher ist mein wissensstand auch eher begrenzt

wäre klasse wenn mir jemand die aufgabe beantworten könnte (je detaillierter desto besser )


Ein Schiff fährt von Salzwasser (Dichte \rho1\= 1.03 kg/l) in Süßwasser (Dichte \rho2\= 1.00 kg/l) und taucht deshalb etwas tiefer ins Wasser ein. Nach Abladen einer Last von 900t hebt sich das Schiff wieder auf die ursprüngliche Eintauchtiefe
a) Wie groß ist die Gesamtmasse des Schiffes vor dem Abladen der Last?



--> Mein Ansatz war, dass ich bei der Auftriebskraft [ F(Auftrieb) = m (verdrängtes Wasser) * g ] die Masse des verdrängten Wassers durch m = \rho\ * V ersetzt hätte.
Dann würde ich die Auftriebskräfte von Salz- und Süßwasser gleichsetzten und bei Süßwasser würde ich von der Masse die 900t [900.000kg] abziehen die abgeladen wurden.
Wenn ich jetzt nach der Masse auflöße bekomm ich als ergebnis "900.000kg=0"
macht wenig Sinn für mich



Danke für eure Antworten

[aleos]

Ich bin zwar kein Physik-Genie, aber für mich ergibt dein Weg wenig Sinn.

Das was man hier gleichsetzen kann sind die Auftriebskräfte, denn es wird jedes mal die gleiche Wassermenge verdrängt.

Auftriebskraft Salzwasser = Auftriebskraft Süßwasser, Gewicht 900 T weniger
Es wird immer die gleiche Wassermenge verdrängt, die Schwimmhöhe des Schiffs ist immer die selbe. Auf beiden Seiten!


1,03 * x * 9,81 = 1 * (x-900) *9,81
Zu beachten ist hierbei, das in der Formel x als Volumeneinheit auftritt und nicht als kg. Umrechnen von kg in Liter 900.000kg = 900 Volumeneinheiten

Wenn man das weiterrechnet dann hab ich 901,03 m³ raus. Und wenn man das in kg umwandelt hat man 901,03 t.
Bitte korrigieren, falls ich nicht richtig liege.

[Samtrox]

wie kommst du auf 901,01m³?


1,03*x*9,81 = 1*(x-900)*9,81 | :9.81
1,03*x = 1*(x-900) | Klammer ausmultiplizieren
1,03*x = x-900 | -x
1,03*x - x = -900 | x ausklammern
x*(1,03-1) = -900 | : (1,03-1)
x= -900/(1,03-1)
x= -30.000

[aleos]

-30000 ist richtig, ich hatte mich verrechnet. Stimmt dieses Ergebnis?
Wie gesagt, das wäre mein Ansatz.

[vialukai]

Also ich denke das ist nicht so kompliziert wie es aussieht. Die Frage lautet ja: gesamt Masse vor abladen!
Dann haben wir die Info noch: hebt sich das Schiff wieder auf die ursprüngliche Eintauchtiefe!
Hierbei denke ich ist die Wasserlinie gemeint welche das Schiff im Salzwasser hatte.

Ich würde sagen man nimmt die Salzwasserdichte von 1,03kg/l und multipliziert diese mit 900.000kg, dann bekommt man 927.000kg.

Was ist der Unterschied zwischen dem Salz- und dem Süßwasser? 0,03kg/l diese mal der 900t genommen ergibt das Gewicht des Schiffes mit der gesamten Ladung.
Es spielt also keine Rolle da im Süßwasser 1kg(je Liter) gleich 1kg irgendwas(zB. Benzin, Vodka=900t) ist.
Ob es richtig ist wird dir dann der Lehrer sagen.

[aleos]

Es muss zwar nichts bedeuten, aber ich kann mir nicht vorstellen das ein 27 Tonnen Schiff 900 Tonnen Ladung aufnimmt.

[vialukai]

Ja aber du beantwortest ja nicht die Frage in der Aufgabe, denn bei eurer Rechnung wäre das Schiff ja gerade mal 3t schwerer als meins.
Die Frage war: gesamt Masse vor Entladung!
Und nicht -30.000 irgendwas!

Das Schiff hat doch im Salzwasser inkl der Ladung einen bestimmten Tiefgang, dann fährt es in Süßwasser wo das Schiff logischerweise tiefer liegt, dann wird es entladen und hebt sich so als wenn es noch die Ladung im Salzwasser hätte. Fährt es nun ohne Ladung ins Salzwasser zurück würde es sich nochmals heben und die Wasserlinie würde niedriger sein. Lass mal die Werte außen vor, das muss nicht unbedingt der Realität entsprechen.

Salzwasser= 1,03kg je Liter
Süßwasser= 1,00kg je Liter
Was ist bei beiden der Unterschied?

Du lädst ja irgend eine Fracht im Süßwasser ab, wo es egal ist da hier 1=1(1kg ist 1kg) ist, ABER das wäre es ja nicht wenn du das abgeladene Gewicht im Salzwasser abladen würdest, denn da würde das abgeladene Gewicht das Schiff höher heben als im Süßwasser und somit wäre die Wasserliniendifferenz zwischen Salz- und Süßwasser ja dann das eigene Gewicht vom Schiff.

[sinaj90]

Der Unterschied ist, das die Auftriebskraft F bei gleichem verdrängten Volumen V im Süßwasser geringer ist als im Salzwasser, dieser Unterschied entspricht der Gewichtskraft der 900 Tonnen.
D.h: dF=(1,03-1)*V*g=900t*g >>> V= 30.000.000 L

Also ist das verdrängte Volumen 30.000.000 L .Da das Schiff ja schwimmt entspricht das Gewicht des verdrängten Wassers dem Gewicht des Schiffes.
>>> M=1,03*30.000.000=1,00*30.000.000 + 900t = 30900t