[eklatanz]

Hi Leute,

sitz grad vor einer Matheaufgabe und stell mir einige Fragen. Ich habe folgende Formel und kann sie auch einigermaßen sinnvoll auflösen:

Nun möchte ich den epsilon-Tensor anwenden (später dann das Kronecker-Delta). Den ersten Term bekomme ich ganz gut in den Griff in dem ich die eckige Klammer wie folgt auflöse:

Jetzt zu meinen beiden Fragen (auf den grün unterstrichenen Term bezogen):

1. Bindet das Kreuzprodukt stäkrer als der Nabla-Operator? Sprich muss ich erst das Kreuzprodukt ' (a x r ) x nabla ' ausrechnen, oder muss ich erst den Nabla-Operator auf das Skalar r^(-3) anwenden ?

2. Wenn ich das Kreuzprodukt mit Hilfe des epsilon-Tensors darstellen möchte, wie muss ich dann die Indizes bezeichnen? Auch i,j,k oder sind das dann wieder völlig neue?

Wär schön, wenn einer mir helfen könnte

[Schnitzel1984]

Ich sehe leider nichts im Spoiler.

Aber wenn ich das so unter 1. sehe muss das Kreuzprodukt erst errechnet werde und anschließend der Nabla-Operator angewandt werden.

Zu 2. kann ich dir leider nichts sagen, eventuell wenn die Spoiler funzen würden!

EDIT:
OK das ändert etwas!
Oberen Teil dieses Posts ignorieren.

Das Kreuzprodukt von (a x r) bilden sowie den Gradienten von r^-3 bilden, anschließend das Kreuzprodukt der beiden Größen.

Mit der zweiten Frage kann ich dir nicht weiterhelfen.

[eklatanz]

Ok cool, dann is ein großes Problem schon mal gelöst

Fetten Dank. Mit den epsilon-Tensor spiel ich ein wenig rum. Vlt ergibt sich was ^^

ps: hab den bild-hoster gewechselt - der alte hat offenbar gespackt

[giraffe of evil]

Bei doppelten Kreuzprodukten ist es immer knifflig.... hier schießt immer der Grassmann'sche Entwicklungssatz (auch "bac-cab" - Regel genannt) quer, so einfach nacheinander ausrechnen und zusammenkreuzen geht nicht immer gut.

Was das Levi-Civita-Symbol angeht:
Beziehen sich Variablen auf ein Koordinatensystem? Denn dann würden die Indizes der Bezeichnung der Einheitsvektoren entsprechen, sodass die Richtung der Variablen stets bekannt ist. Ansonsten ist es vom Prinzip her egal, wie du deine Indizes bezeichnest (sofern ich mich da richtig erinnere) ... sinnvoll wäre es aber, sie einheitlich zu bezeichnen, da ja vom Prinzip her bei allen Termen die Permutation beschrieben werden soll (wenn ich richtig verstanden hab, was du erreichen möchtest^^)