[the_special_one]

Heyho,

ich muss zurzeit mit ein paar Schülern Analysis-Abiaufgaben durchrechnen.
Da hier im Board doch sehr viele Schüler sind, wollte ich mal fragen, ob es erwünscht ist, dass ich ein paar Übungsaufgaben poste. (natürlich mit Lösungen zur Selbstkontrolle).
Eine Ana-Abiaufgabe besteht meistens aus einer Funktionsschar, die zu untersuchen ist sowie mehreren Teilaufgaben, in denen verschiedene Dinge gefragt sind, die mit der Funktion zu tun haben.

Ich würde mich über eine Rückmeldung freuen!

Grüße t_s_o

[the_special_one]

Also, ich habe hier dann mal eine, ihr könnt ja rätseln
wer sie zuerst löst..... naja, der kann stolz auf sich sein ^^


Gegeben ist eine Funktionsschar ft(x)=x*e^(-t*x²) für t>0;


1.1 Untersuche diese Funktionsschar auf:

1. Nullstellen
2. Symmetrie
3. Globalverlauf
4. Extrema
5. Wendepunkte

Zeige, dass die 2.Ableitung von ft die folgende Gestalt besitzt:

ft(x)=4*t²*x*(x²-(3/2t))*e^-t*x²



1.2 Ermittle die Kurve, auf der alle Minima und Maxima der Funktion liegen.

1.3 Fertige eine Skizze des Graphen an. (für t=1/

Gegeben sei eine Gerade g mit der Gleichung: g:y= (e^-1,5)*x

1.4 Zeige, dass die Wendepunkte von ft ebenfalls auf g liegen und zeichne g in die Skizze von 1.3 ein.

1.5 Ermittele alle Stammfunktionen von ft .

1.6 Bestimme die Fläche, die der Graph von ft mit der Geraden g einschließt.

1.7 Für u>0 schließen der Graph ft, die positive x-Achse und die Gerade x=u eine Fläche A(u) ein. Gib diese Fläche in Abhängigkeit von u an.

1.8 Bestimme, sofern dieser existiert, den Wert des uneigentlichen Integrales:

∞
ſft(x)dx
0


Viel Spaß

Ich bin auf eure Lösungen gespannt :-)

Grüße

[eklatanz]

Sag mal ist dir langweilig? Die Leute holen sich ein Abi-Trainingsbuch und gut is

ps: Doppelposts sind ungern gesehn...

[mona_lisa]

Das wär doch mal ein schönes Forenspiel: Analysis Aufgaben lösen

[lunasicc]

Klingt eher so als sollten wir sie für dich lösen, weil du es selber nicht kannst
Nett verpackt

[the_special_one]

hab halt nur gedacht, dass das ein freundliches angebot ist, kostenlos an sowas zu kommen.
ich selbst habe mein abi+studium schon etwas länger in der tasche und hätte mich in der vorbereitungszeit aufs abi über so ein angebot gefreut - nicht ein stück papier, sondern ein mensch, der ahnung hat kann es erklären.

[Schnitzel1984]

LOL, kein Ding wenn man mal ein Prob mit Elektrotechnik hat, kein Problem wenn man Probs beim integrieren bzw. differenzieren hat, aber diese Probs beschäftigen mich dann vielleicht 5Min, womit ich kein Problem habe! Aber dann ne ganze Aufgabe lösen. Außerdem muss ich zugeben, Kurvendiskussion ist bei mir schon ein paar Jährchen her

[kolklok]

ich finde dein Angebot hier über sowas schreiben gut, jedoch bin ich der Überzeugung, dass es in einem Matheboard doch ein bisschen besser aufgehoben ist, meine Meinung!

(ps werde selbst mein abi in mathe schreiben)

[boehser_onkel_BO]

kommt als zweite ableitung nicht
ft(x)=4*t²*x*(x-(1/2t))*e^-t*x² raus? oO ich glaub ich bin scho falsch^^

[the_special_one]

2te Ableitung :

(e^-tx^2)*(-6tx-4(t^2)*(x^3))

[yag_yrev]

Zitat von the_special_one

2te Ableitung :

(e^-tx^2)*(-6tx-4(t^2)*(x^3))

Tja, das ist leider falsch!

[the_special_one]

Sondern?????

[the_special_one]

Mist... Habe geradenochmal nachgerechnet... In der Klammer sollte ein + stehen, kein -
also nach -6tx

damit


(e^-tx^2)*(-6tx+4(t^2)*(x^3))