[Karimoz]

ich kann diese aufgabe einfach nicht lösen, iwas rechne ich entweder falsch oder kenn ieine regel nicht oder so.
jedenfalls kommt bei mir 0 x raus, was ist eig wenn x sich auflöst?
hier die aufgabe und meine rechenweise:

(x+4)/(x+1)=(x+1)/(x-2)

(x+4)(x-2)/(x+1)(x-2) = (x+1)(x+1)/(x-2)(x+1)

(x+4)(x-2) = (x+1)(x+1)

x²-2x+4x-8 = x²+x+x+1

2x-8 = 2x+1

und hier genau löst sich x auf.
also verschwindet einfach.
habe ich ein rechenfehler bitte helft mir.
dieses rote / soll durch bedeuten.

bruchaufgaben hasse ich wie nichts anderes aber es ist halt wichitg bitte um hilfe.

[menschenwesen]

Sorry, aber ich komme zum selben Ergebnis.

Da x verschwindet bleibt: -8 = +1

[achiraPSP]

daran ist nichts verwunderliches. das heisst nur, dass die gleichung von keinem x erfüllt wird, also die Lösung die leere Menge ist.

[stalker32]

exakt
würde eine wahre aussage rauskommen zb 2=2 hieße das, dass die gleichung von jedem x erfüllt wird

[tonyvercetty1]

die Gleichung hat keine Lösung.

[snooze87]

nsolve((x+4)/(x+1)=(x+1)/(x-2), {x})

Ergebnis x≈2

[Karimoz]

das heißt was machen wir falsch wenn bei dir x=2 rauskommt?

[wmosebach]

Zitat von snooze87

nsolve((x+4)/(x+1)=(x+1)/(x-2), {x})

Ergebnis x≈2

Machen wir uns mal den Spaß und setzen für x=2 ein.
Spätestens beim einsetzen in den rechten Teil der Formel solltest du dich in grund und Boden schämen
(Außer du bekennst dich dazu, dass du gerne in deiner Freizeit heimlich durch Null teilst )

[snooze87]

(x+4)/(x+1)=(x+1)/(x-2)

2+4 / 2+1 = 2+1 / 2-2

6 / 2 = 3 / 0



falsch?

ps: ja �*ch teile gerne durch 0
übringes ist es kein gleichheits zeichen sondern ein annähernd gleich

[menschenwesen]

Ich weiß nicht, was snooze87 da umgeformt hat...

Bei allen mathematisch korrekten Umformungen komme ich zu dem Ergebnis, dass kein x existiert, das der Gleichung zu einem sinnvollen Ergebnis verhelfen könnte.

Und 6/2 = 3/0 ist mit Sicherheit falsch!

[wmosebach]

Denk dir den Spaß einfach mal als Funktionsgraphen. In diesem hat die linke Funktion (f(x)) eine Polstelle bei -1 und die Rechte (g(x)) eine Polstelle bei +2.


(danke an dieser Stelle an the_special_one für den link für das Prog zum erstellen des Funktionsgraphen)

Um zu klären ob sich die beiden Funktionsgraphen schneiden müssen wir 6 Stellen betrachten:

-unendlich
Bereich vor -1
Bereich nach -1
Bereich vor +2
Bereich nach +2
+unendlich

Erklärung zum nachfolgenden:
zuerst haben wir den wert gegen den unser x laufen soll
Funktion: Funktion bei eingesetztem Wert -> Wert läuft an dieser Stelle gegen...

-unendlich:
x+4/x+1: -unendlich/-unendlich -> 1
x+1/x-2: -unendlich/-undendlich -> 1
(beide laufen zwar gegen 1, berühren sich aber nicht)

Bereich vor -1:
x+4/x+1: ~3/-0,0000...01 -> -unendlich
x+1/x-2: ~0/~-3 -> 0

in dem Zwischenbereich berühren sich beide Funktionen nicht, da fkt1 schneller fällt, als fkt2

Bereich nach -1:
x+4/x+1: ~3/0,0000...01 -> +unendlich
x+1/x-2: ~0/~-3 -> 0

Bereich vor +2:
x+4/x+1: ~6/~3 -> ~2
x+1/x-2: ~3/-0,0000...01 -> -unendlich

Bereich nach +2:
x+4/x+1: ~6/~3 -> ~2
x+1/x-2: ~3/-0,0000...01 -> +unendlich

unendlich:
x+4/x+1: unendlich/unendlich -> 1
x+1/x-2: unendlich/unendlich -> 1
(beide laufen zwar gegen 1, berühren sich aber nicht)


(Wasn Chaos... )
Also was man hierraus sehen kann:
Die Funktionen laufen immer aneinander vorbei und berühren sich an keinem Punkt.

(wenn mir jmd sagen könnte, ob man hier mathematische Funktionen einbinden könnte, wäre ich ihm sehr dankbar =) )

[the_special_one]

(wenn mir jmd sagen könnte, ob man hier mathematische Funktionen einbinden könnte, wäre ich ihm sehr dankbar =) )

mit geogebra graph zeichnen lassen ([ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]) dann screenshot machen und dann hier verlinken ?!

[wmosebach]

ich dachte eher, dass es vll die Möglichkeit direkt hier im Forum gibt z.b. nen Bruch oder Wurzel oder ähnliches einzubinden

[achiraPSP]

naja Mathematica gibt Leere Menge aus. und das ist es auch.

[menschenwesen]

Ich glaub, hier wird eine einfache mathematische Gleichung unnötig verkompliziert.

Lösung ist gefunden, Ende und aus

[achiraPSP]

bei x=2 und x=-1 gibts natürlich die postellen und da wechselt die funktion das vorzeichen. und wenn man die limise bildet, dann gibts da keine schnittpunkte. wenn man natürlich ein graph plotet, werden +unendlich und -unendlich verbunden und es sieht so aus, als ob es schnittpunkte geben würde. aber ich bin mir fast sicher, dass es die im mathematischen sinne nicht gibt ! also leere menge ist lösung.

pardon ich bin mir total sicher.

Keine Doppelposts bitte, sondern editieren

[menschenwesen]

@achiraPSP: Über die Lösung müssen wir nicht mehr diskutieren.

Wie du schon sagst...leere Menge.

Alles andere ist jetzt Spielkram, wenn wir Graphen zeichnen, um das auch noch zu visualisieren

[szooth]

Die Dinger heißen Limiten, nicht Limise ;-)

Und ich hab Bedanken mit Zitieren verwechselt^^

@Achira: Das was du meinst, ist wahrscheinlich Stetigkeit ("Schnittpunkte" ist da etwas unglücklich gewählt)

[menschenwesen]

Zitat von szooth

Die Dinger heißen Limiten, nicht Limise ;-)

Limiten ist leider auch verkehrt, entweder auch Limes im Plural oder aber Limites

[achiraPSP]

Zitat von szooth

Die Dinger heißen Limiten, nicht Limise ;-)

Und ich hab Bedanken mit Zitieren verwechselt^^

@Achira: Das was du meinst, ist wahrscheinlich Stetigkeit ("Schnittpunkte" ist da etwas unglücklich gewählt)

ein schnittpunkt ist wenn sich zwei graphen schneiden. und bei x=-1 und x=2 gibts unstetigkeiten, richtig.

[achiraPSP]

sagen wir doch einfach mal Limita ;-)

[szooth]

also unser Ana-Prof sagt immer "Limiten" ^^

Wobei Limites "richtiger" klingt

btw. wo gibts denn da Schnittpunkte ? Oder hab ich grad Tomaten auf den Augen ?

[achiraPSP]

da gibts keine schnittpunkte. aber wenn du das plottest dann sieht man welche, weil z.b. mathematica +inf und -inf verbindet.

[wmosebach]

Da dies vorhin ein wenig unterging:



x+4/x+1 (f(x)) hat eine Polstelle bei -1
x+1/x-2 (g(x)) eine Polstelle bei +2

Damit sollte es eigentlich ersichtlich sein

[Karimoz]

danke leute, hier bekommt man echt hilfe im gegensatz zu dem ausgestorbenem board.gulli.com...

aber egal jetzt, auf jeden fall danke und ich hatte also von anfang an richig gerechnet.


DANKE...

[menschenwesen]

So und ich lösche nun mal den ganzen Quark, der hier alles durcheinandergebracht hat...

...und um weitere unsinnige Diskussionen zu vermeiden.