[CJ3]

also, wie der titel schon sagt brauch ich hilfe...
ich habe in einem x-beliebigem, rechtwinkligem dreieck NUR die seiten c und h gegeben (die werte variieren also es gibt keine)
ich will die ganzen restlichen seiten ausrechnen
kann mir jemand gleichungen dafür geben, ich habe keine ahnung (wenn möglich so, dass ich sie in ein programm eintippen kann also als quelltext oder wie das heißt)

danke schonmal

[Schnitzel1984]

Satz des Pythagoras
a^2+b^2=c^2

und

Winkelfunktionen

G=Gegenkathede
A=Ankathede
H=Hypotenuse

sin=G/H
cos=A/H
tan=G/A
cot=A/G
schon kann man alles berechnen, was ein Dreieck betrifft

[CJ3]

ja schon
aber ich will eine gleichung!!!!
du kannst mir noch so viel erzählen und ich werd nich auf die lösung kommen >.<
ich hab übrigens schon h=cp*p^2 bzw h=cq*q^2
also soviel bring ich zam xD (hab ja 9. schon geschafftt (bayern) c
aber mit meinem mathewissen (und der einer freundin und die ist wirklich gut) gehts hier nicht weiter, also brauche ich hilfe oder anders gesagt die gleichung >.<

und btw
wenn ich (nur) c und h habe ... wo soll ich da winkelfunktionen anwenden? das würde nur gehen, wenn h der seite a oder b entspricht
kann sein dass ich mich irre^^'

[fritzi001]

Wenn du c (hypotenuse) und h (Höhe) gegeben hast, dann kannst du dir ja die Fläche berechnen

A=1/2*c*h

Die Fläche in einem rechtwinkeligen Dreieck kann aber auch über die Katheten berechnet werden

A=1/2*a*b


daraus folgt dann

1/2*a*b=1/2*c*h

also

a*b=c*h (1)

zusätzlich noch den Pythagoras

c^2=a^2+b^2 (2)

2 Gleichungen (1,2) und 2 Unbekannte

lösbar

[CJ3]

freak999s Lösung, muss ich sagen gefällt mir am besten, da er theoretisch dort weitergemacht hat, wo ich nicht mehr durchgeblickt habe(wenn man von dem einem fehler bei meiner gleichung absieht xD)
Natürlich war die andere Lösung auch gut, und hatte eine genauso gute Logik wie die andere
Danke für eure super Hilfe =)

[Schnitzel1984]

Hmmm ich sehe gerade, man lernt nie aus, hätte es nämlich auch über den Flächeninhalt gelöst.
Höhensatz des Euklid habe ich zwar schon mal gehört, habe es aber nie mit einem Dreieck assoziiert.

[XxeragonxX]

naja, wenn du noch ein Winkel hast kannst du auch Trigonometrie machen. Ich persönlich finde es besser als Phytagoras auch wenn es darauf basiert^^
Wenn mich meine erinnerungen von letzter woche schule nicht trüben wäre das cos (winkel)= X/c (Ankathete/Hypotenuse) Mit der Höhe geht das auch (grad eingefallen) da es Rechtwinklig ist, wird das Dreieck einfach geteilt es entstehen 2 Dreiecke. Kannst ja bissle Probieren. Es gibt noch sin (Gegenkathete/Hypotenuse) und tan (Gegenkathete/Ankathete)

Denk daran das der Winkel vom Dreieck (die 90 Grad) geteilt werden

edit sry schnitzel hattest ja auch schon geschrieben zu spät gelesen

[att3nti0n]

Es kommt immer darauf an was c ist, also ob h (Höhe) auf c steht oder nicht. Aber für das rechtwinklige Dreieck gilt [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ].

Falls du schon Sinus, Kosinus und Tangens hattest würde ich es damit ausrechnen, dann brauch dir hier auch niemand eine Formel nennen da das ganz einfach ist

[fritzi001]

Zitat von freak999

Ich würd das auch nicht über den Flächeninhalt machen. -.-

Wir haben c und h.
Pythagoras nutzt uns jetzt noch nichts und über den Flächeninhalt halte ich für umständlich, statt dessen nutze ich den Höhensatz des Euklid, der lautet h²=p*q.
p und q haben wir nicht, aber wir wissen das c=p+q, also stellen wir das nach p oder q um, setzen es in unsren Höhensatz ein und errechnen das andre.
Dann erhalten wir zwei kleinere Dreiecke (q-h-b und p-a-h) die sich beide wunderbar einfach mit Pythagoras berechnen lassen.

edit folgt.

Umständlich?
Wie mans nimmt
Schlussendlich zählt nur die Lösung