[Codaky]

Hallo,

wir nehmen gerade Ableitungen mithilfe der Produkt- bzw. Quotientenregel durch, soweit kriege ich das auch hin, nur über ein kleines Detail bin ich mir immer unsicher:

ein Beispiel:

f(x)=x²⋄4

Laut Produktregel ist f'(x)=u'(x)⋄v(x)+u(x)⋄v'(x).

Das hieße also: f'(x)=2x⋄4+x²⋄ ...

Und da hakt es: schreibe ich die Ableitung von 4 jetzt als 0 auf, sodass damit das gesamte Produkt nach dem Plus 0 würde, oder "fällt" dieser Faktor einfach weg, sodass x² stehenbleibt?

Wenn ich mir f(x)=4 graphisch vorstelle, dann sehe ich einen waagerechten linearen Graphen, dessen Steigung (und damit Ableitung) logischerweise 0 ist, was meine erste Vermutung unterstützen würde, aber ich will mich lieber absichern

Es wäre nett, wenn sich mir jemand erbarmen könnte!

Gruß!

[eklatanz]

sers.

also folgendes:

f(x)=(x^2)*4=4x^2

die ableitung davon ist

f'(x)=8x [ folgt aus 4*2*x^(2-1) ]

mit der produktregel:
f'(x)=2x*4+(x^2)*0=8x (da 4 nichts anders als 4*x^0 ist und x^0 abgeleitet 0 ergibt, so wie du vermutet hast)

edit:

Das hieße also: f'(x)=2x⋄4+x²⋄ ...

hier muss stehn: f'(x)=2x⋄4+x²⋄0

[Schnitzel1984]

Jupp, wollte nur bestätigen, dass es richtig ist.
Würde keinen Sinn ergeben, nochmal das Gleiche wie eklatanz zuschreiben.

Kleiner Tipp noch am Rande, um Zweifel für die Zukunft auszuschließen.
Ableitungen von Konstanten sind immer 0.
x^0=1 => 1'=0

Dann brauchst du es für die Zukunft nicht mehr vermuten

[eklatanz]

qed