[chico2k]

Folgendes Rätsel hat mich lange ZEit beschäftigt. Jetz möchte ich meine Lösung / Lösungsweg abgleichen , da ich mir nicht sicher bin ob's stimmt.

Fünf Schifffahrer sind auf einer einsamen Insel gestrandet - bewohnt nur von einem Esel, aber mit einer stattlichen Anzahl von Apfelbäumen.
Um ihr Überleben in den ersten Tagen zu sichern,sammeln sie alle Äpfel die sie auf der Insel finden ...können, und werfen sie auf einen grossen Haufen.

So legen sie sich denn schlafen, um die Äpfel am nächsten Morgen zu verteilen. Schifffahrer sind von Natur aus misstrauisch. Als der erste von Ihnen in der Nacht aufwacht und um seinen Anteil fürchtet, teilt er die Beute in fünf gleiche Teile. Dabei bleibt ein Apfel übrig - er wirft ihn zu dem Esel, welcher ihn dankend frisst. Der Schifffahrer versteckt seinen fünften Teil, fügt den Rest wieder in einen Haufen zusammen, und schläft durch bis zum nächsten Morgen.
Einer nach dem Anderen der Schifffahrer wachen auf, und jeder hat die gleiche Idee. Jedesmal wird der fünfte Teil versteckt, übrig bleibt jedes mal ein Apfel, und jedes mal bekommt ihn der Esel. Am nächsten Morgen schliesslich wachen alle 5 auf, und die Beute wird verteilt. Natürlich merkt jeder, dass aus dem Haufen etwas fehlt, aber jeder fühlt sich schuldig, und will seine eigene Tat nicht eingestehen. Also werden die Äpfel in gleichen Teilen verteilt. Diesmal bleibt kein Apfel übrig, der Esel geht leer aus.

Hier die Frage:
Insgesamt:
*Wieviel Äpfel erhält der erste Schifffahrer welcher als erster aufgewacht ist (A), *Wieviele Äpfel erhält derjenige, der als letzter aufgewacht ist (B).
(gesucht sind die kleinst möglichen ganzen Zahlen).

[Your_Conscience]

Die Männer haben insgesamt 3121 Äpfel.
Immer, wenn jemand kommt, nimmt er sich 20% und nimmt noch einen weg, den er dem Esel gibt.
Nachdem der Erste sich bedient hat, sind es noch 2496 Äpfel. (624 genommen)
- nach dem 2. sind es 1996 (499 genommen)
- nach dem 3. sind es 1596 (399 genommen)
- nach dem 4. sind es 1276 (319 genommen)
- nach dem 5. sind es 1020 (255 genommen)

Als die Männer am Morgen aufwachen, sind also noch 1020 Äpfel da.
Davon erhält dann jeder nochmal 20% (204) dazu. Danach sind die Äpfel folgendermaßen verteilt:
1. 828 Äpfel
2. 703 Äpfel
3. 603 Äpfel
4. 523 Äpfel
5. 459 Äpfel

Schiffahrer A erhält also 828 Äpfel und arme Schiffahrer B nur 459. ^^

Hier mal mein Code. (jaja.. scheiß Übersichtlichkeit )

String S;
double x;
for (int i = 1; i <= 1000000; i++) {
x=i;
x=x/5;
if (x==int(x)) {x=x*5;
S=FloatToStr(x)+"\r\n";
for (int j = 0; j < 5; j++) {x=x/0.8; x++;if(x!=int(x)){break;} else {S=S+FloatToStr(x)+"\r\n";}}}
if (x==int(x)) {ShowMessage(S);break;}}

Hoffentlich kommt jetzt keiner und beweist, dass ich irgendwo einen Fehler gemacht habe

[3the0kl3s]

die antwort stimmt, eigentlich gibt es unendlich viele ergebnisse, aber nur ein ganzzahliges bei dem der Esel jeweils 1 Apfel abbekommt.

[Your_Conscience]

Zitat von Battlehammer

du hast dir nich echt n programm geschrieben was das für dich ausrechnet oO

Wieso denn nicht? Das war eine Sache von ein paar Sekunden. Hast du einen besseren (schnelleren) Lösungsweg?

Zitat von 3the0kl3s

die antwort stimmt, eigentlich gibt es unendlich viele ergebnisse, aber nur ein ganzzahliges bei dem der Esel jeweils 1 Apfel abbekommt.

Naja es sind ja die kleinsten, ganzen Zahlen gesucht. Daher kann es ja nur eine Lösung geben. Wären einfach nur irgendwelche Zahlen gesucht, bei denen das zutrifft, würde es wahrscheinlich unendlich geben, das stimmt wohl.

Aber es gibt auch nicht nur eine ganzzahlige Zahl, bei der dies Zutrifft. Sie könnten auch 18746, 65621 oder 206246 (usw.) Äpfel gesammelt haben. Aber wie schon gesagt, es sind ja die kleinsten Zahlen gesucht.