[MasterOers]

bestimme die lösungsmenge nach der pq-formel

mir ist sind die klammern ein dorn im auge
kann jemand helfen?

(x-5)^2 -10x = 6

danke schonmal!

edith: die übrigen 2 aufgaben verstehe ich auch nicht.

in einem rechtwinkligen dreieck ist die hypothenuse 26cm lang. berechne die länge der katheten, wenn die eine 2,4 mal so lang wie die andere ist! wtf

multipliziert man eine bestimmte zahl mit der um 14 größeren zahl, so erhält man 95. bestimme die beiden zahlen

da dachte ich mir:

x * 14x = 6

und wie löse ich das nun?

bitte wenigstens um denkanstöße ....
hab auch schon fleißig aber erfolglos gegoogled.

[Lolxtreme]

bionomische formel damit kannst du die klammer lösen

(a-b)²=a²-2ab+b²
also in deinen fall
x²-2*5x+25

hoffe meine aussage ist richtig

[fritzi001]

pq Formel

Gleichung in folgende Form bringen

dann in folgende Formel einsetzen


also zuerst Klammern auflösen

x^2-2*5*x+25-10x=6

dann Zusammenfassen

x^2-20x+25=6

alles auf eine Seite verschieben

x^2-20x+19=0

jetzt kannst du die kleine Lösungsformel anwenden

p=-20
q=19

einsetzen

x12=-(-20)/2+-wurzel(((-20)/2)^2-19)

x1=1
x2=19

[MasterOers]

danke, mädels

@lolxtreme: muss man ja mit der pq formel lösen. trotzdem thks.

bitte edith beachten!

[shake your boobs]

bei der 2. müsste es ganz einfach sein die hyp. ist 26 die kath. dann 62,4 so wie ich das verstehe willst du die ankath. wissen also

a²+b²=c² das weißt sicher kannst jetzt einfach einsetzten

[fritzi001]

multipliziert man eine bestimmte zahl mit der um 14 größeren zahl, so erhält man 95. bestimme die beiden zahlen

das verstehe ich mal so

x*(x+14)=95

x^2+14x=95
umformen und pq Formel verwenden

[MasterOers]

das geht ja fix

@shake your boobs: habe ich mir auch gedacht.. hmm dann mach ich das jetzt auch so.

edith: super, ging ja wieder flott... danke vielmals!

[fritzi001]

also erste Zahl ist x
zweite, sagen wir y=x+14

um auf nummer sicher zu gehn

[MasterOers]

wollte es bei der ersten gleichung probieren, wusste aber nicht an welchem ende ich anfangen sollte.. die klammer hat bei mir eine hypnotische blokade ausgelöst

habe beim abschreiben zumindest verstanden was ich da schrieb (mache das thema eig. schon zum x-ten mal, im wahrsten sinne des wortes).

ich gehe in die 10. klasse einer realschule (mit 18 )
alle sprachen ohne mühe(EN , DE , FR) 1
mathe 3-4

liegt mir halt nicht....

[fritzi001]

mir gings genau umgekehrt
Jeder muss selber wissen was gut für einem ist und nach Hilfe zu fragen ist nie verkehrt.

[Lagos]

Zitat von NightHaider

@MasterOers..welche Schule besuchst du bzw wie alt bist du?
so wirst du nichts schaffen wenn du es nicht selber probierst und dich dazu sitzt!

ohje wenn man alles so einfach verstehen würde wäre jeder von uns ein einstein oder ein newton

[MasterOers]

recht hat er schon.
eigeninitiative ist oberstes gebot.

habe zb. gestern 1,5 stunden an einem arbeitsblatt zu binomischen formeln gesessen.. alles richtig gelöst, aber trotzdem nicht ganz verstanden

[ZakkderNeue]

Also: Die PQ-FORMEL kannst du nur an folgender NORMALFORM anwenden einer Gleichung: x^2+px+q=0, ansonsten ist alles falsch im nachhinein wenn du etwas berechnest.

Zu deiner Aufgabe:

(x-5)^2 -10x = 6

Auffallen müsste dir das ein Skalar (Zahl) auf der einen Seite steht und eine Klammer vorhanden ist.

1. Schritt: Als erstes Lösen wir erst einmal die Klamern

Binomische Formel anwenden: (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

Man erhält die 2. binomische Formel auch durch einfaches ausmultiplizieren.

(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²

und bringen die 6 durch Aqualiäntesumformen (Der Begriff sollte dir bekannt sein) auf die andere Seite, damit wir am Ende die Normalform besitzen, die ich dir am Anfang genannt hatte.

Also kommt am Ende folgende Gleichung raus:

x^2-10x+25-10x=6 //-6

x^2-20x+19=0

Jetzt ganz normal das p und q in die Formel der PQ-Formel einsetzen.

Also:

P=-20
Q=19

Jetzt das einfach in die normale PQ-Formel einsetzen. (sry, kann nichts posten, aber fritzi001 hat diese schon gepostet).Also ein Danke an fritz, da er mir die Arbeit abgenommen hat)^^

Am Ende gibt es Zwei Lösungen logischerweise:

X1=1
X2=19

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

mfg ZakkderNeue


EDIT: Ersetzt das Wort Skalar durch Nartürliche Zahl, Skalar passt nicht hierhin!.

[Lagos]

Skalar ??? alles sind hier skalar weil wir hier keine vektor algebra haben sondern lineare Algebra es ist eine Natürlichezahl :P

[MasterOers]

@shake your boobs: ganz so einfach ist es jetzt doch nicht. c habe ich aber schon gegeben...
nur wie kann die ankathete (62,4) länger sein als die hypothenuse??
man kann dann auch nicht mit dem satz des pythagoras a ausrechnen (aus negativ-zahl kann keine wurzel gezogen werden).

mir ist die aufgabenstellung irgendwie dumm formuliert....

[ZakkderNeue]

Stimmt, Variablen sind ja auch Skalare. Vollkommen vergessen

[MasterOers]

@fritzi: irgendwie kommt das mit dem x * (x+14) = 95 nicht ganz hin...

am ende hab ich dann stehen

x 1,2 = -7 +- sqrt 49-95

und nu?? geht ja schlecht....

[ZakkderNeue]

Poste mal bitte um was es gerade geht, möchte mich gerne mit einmischen

[Lagos]

(aus negativ-zahl kann keine wurzel gezogen werden).

Das stimmt so nicht du kannst in der Gaußenzahlenebene eine Negative Wurzel ziehen.

[MasterOers]

@zakk: deinen danke-button habe ich übrigens ausversehen erwischt

multipliziert man eine bestimmte zahl mit der um 14 größeren zahl, so erhält man 95. bestimme die beiden zahlen

da meinte fritzi, die gleichung würde wie folgt aussehen: x* (x+14) = 95

und das verstehe ich auch nicht

in einem rechtwinkligen dreieck ist die hypothenuse 26cm lang. berechne die länge der katheten, wenn die eine 2,4 mal so lang wie die andere ist!

würde mich über eine zeitnahe antwort freuen

[ZakkderNeue]

@Fritz: Was du da behauptest ist nicht so ganz richtig:

Bestimme die beiden Zahlen. Resultat: Hierbei kann schon bereits ausgegangen werden, dass es sich um 2 Variablen handelt und nicht nur um eine (x). Also X und Y.

Zur Aufgabe:

Multipliziert man eine bestimmte zahl mit der um 14 größeren zahl, so erhält man 95. bestimme die beiden zahlen

1) Multipliziert man eine bestimmte Zahl=x
2) Mit dem um 14 größeren Zahl = (y+14)

Gleichung lautet: x*(y+14)=95

Lösung:

X=19/3
y=1

95=95

@MasterOers
Kein Problem, das du ,,ausversehen" auf meinem Danke-Button gekommen bist

[ZakkderNeue]

Gibt es noch irgendetwas zum berechnen ?

[MasterOers]

diesmal hab ich deinen dankebutton aber nich ausversehen geklickt

kannst du auch was zum rechenweg sagen?

und wie gehe ich bei dieser aufgabe vor (soll auch mithilfe einer quad.gleichung gelöst werden).

in einem rechtwinkligen dreieck ist die hypothenuse 26cm lang. berechne die länge der katheten, wenn die eine 2,4 mal so lang wie die andere ist!

[ZakkderNeue]

So zunächst ersteinmal zum Rechenweg:

Da hier zwei Variablen gesucht werden, solltest du hier nach dem Einsetzungsverfahren vorrangehen.

1. Schritt: Gleichung Herrausfinden also: x*(y+14)=95
2. Schritt: Dann löst du die Gleichung nach einer Variablen auf. Am besten diese, wo du nicht sosehr Rechnen musst und wo es halt auch nicht so kompliziert aussieht.

Ich habe nach X aufgelöst: x=95/y/15 (Ich weiß, 3 Bruchstriche, aber es ist machbar)

3. Schritt: Zweite Gleichung in die erste hineinsetzen, also:

(95/y/15)*(y+14)=95 //Hier sollte dir auffallen das jetzt nur noch eine Variable vorhanden ist und wir somit schoneinmal Y ausrechnen können.

Das Ergebnis von Y, also 94/95 aufgerundet=1 setzt du dann wieder in die Erste Formel ein.

Also folgt:

x*(1+14)=95

Nach dem auflösen nach x kommst du auf folgende Zahl:

x=19/3

Also haben wir nun Y=1 und X=19/3



Zur zweiten Aufgabe: Mom ich rechne kurz auf einem Blatt vorweg.