Interesant...ich hatte mal sowas ähnliches. Allerdings war es bei mir so dass mich der Vermieter selbst
angemeldet hat...und ein anderes mal habe ich mich selber solange nicht angemeldet bis einer ablesen kam.
Dem hab ich gesagt ich bin gestern (!) eingezogen und dann bekam ich normale Rechnungen.
Dein Fall ist allerdings komisch da regelmäßig abgelesen wird. Spätestens da sollte im Abrechnungszentrum
ein Negativbestand bekannt werden und du wenigstens mal Post bekommen.
Da du ja scheinbar garnicht drauf aus bist weiter kostenlosen Strom zu bekommen würde ich mal ein
Kundenzentrum deines Anbieters aufsuchen und den Fall schildern. Ich denke die werden dien Geld schon nehmen.
Wie es sich rechtlich verhält kann ich nicht mit Sicherheit sagen. Du solltest auf jeden Fall Briefe die du
an deinen Anbieter schickst aufheben (ausdrucken wenn am Rechner geschrieben) oder Sendeberichte
von Faxen aufheben bzw. Emails speichern / ausdrucken. Das sind zwar alles keine rechtverbindlichen
Beweise aber lassen dich im deutlich besseren Licht da stehen wenn sie Forderungen an dich stellen.
(Selbst diesen Beitrag kannst du ausdrucken und so deutlich machen dass du nach einer Lösung gesucht hast.
Die Domain bitte schwärzen!!!

)
So...ich hoffe das hilft dir ein bisschen.
EDIT: Mir ist noch eingefallen dass irgendeiner auf jeden Fall zahlt. In einer alten Wohnung von mir war es so
dass die bevor ich eingezogen bin renoviert werden musste und der Vermieter deswegen den Strom hat
anschalten lassen. Dafür hat er einen Pauschalbetrag bezahlt. Vielleicht kommt das auch bei dir in Frage.