Hiho,
also erstmal paar prinzipielle Sachen:
1. Man sieht NIE etwas in Echtzeit, man hat immer eine gewisse Verzögerung, nämlich die Zeit die das Licht vom betrachtenden Objekt zum Auge gelangt und dann im Hirn verarbeitet wird.
2. Licht und allgemein elektromagnetische Wellen, also auch Radiostrahlung breitet sich im Vakuum IMMER mit Lichtgeschwindigkeit c aus (3*10^8 m/s) auch wenn das Raumschiff sich mit 0,5 c in die Gegenrichtung bewegt. (Im Unterschied zu nem Tennisball wenn ihr ihn aus nem fahrenden Auto werft)
Ok, jetzt zu eurem Film:
Betrachten wird das ganz mal unter folgenden Bedingungen:
Das Raumschiff fliegt von der Erde mit konstant 0,5c weg und Zeitdilatation lassen wir erstmal ausser acht. Der Film hat üblicherweise 25 Bilder pro Sekunde.
Während eine Sekunde Bildmaterial vom Raumschiff gesendet wird bewegt sich dieses aber eine halbe Lichtsekunde von der Erde weg. D.h. das letzte Bild einer Sekunde Film braucht eine halbe Sekunde länger zur Erde als das erste Bild, kommt also insgesamt 1,5s später an. Daraus folgt um eine Sekunde Raumschifffilm zu sehen benötigt man 1,5s auf der Erde. Somit empfängt man den Film auf der erde mit 16,67 fps.
Man kanns auch auf die ganze Reisezeit betrachten:
Für eine 4 Lichtjahre lange reise benötigt das schiff 8 Jahre, d.h. es gibt 8 Jahre Filmmaterial. Da das erste bild direkt beim Start abgesendet wird auf direkt auf der erde ankommt, das letzte Bild nach 8 Jahren gesendet wird und nach weiteren 4 Jahren auf der Erde ankommt, vergehen 12 Jahre bis der Film komplett angeschaut ist. Also wieder 1,5fache Zeit. Also wieder verlangsamt abgespielt.
Da die Geschwindigkeit des Raumschiffs konstant ist, ist auch die Abspielgeschwindigkeit des films konstant, er wird also nicht schneller oder langsamer je weiter weg das raumschiff ist.
Nur wenn man die Beschleunigungsphase des Raumschiffs von Start bis auf Reisegeschwindigkeit 0,5c betrachtet. Ist der Film am Anfang nahezu Echtzeit und wird dann langsamer bis die Abspielgeschwindigkeit wieder konstant bleibt.
Nun zur Zeitdilatation:
Der Lorentzfaktor gamma für eine Reisegeschwindigkeit von 0,5c beträgt gamma = 0,5625
Die Zeitdilatation für den Beobachter im ruhenden System (also hier die Erde) berechnet sich zu:
Delta t = gamma * Delta t'
Somit vergehen pro Sekunde auf der Erde nur 0,5625 Sekunden auf dem Raumschff,
d.h., betrachtet man jetzt nur die Zeitdilatation und vergisst die Übertragungszeit von Raumschiff zu Erde, so kommen wegen der Zeitdilatation statt 25 nur 14,0625 Bilder pro sekunde an.
Berücksichtigt man jetzt beide Effekte nehmen wir die 16,67 fps durch die Reisezeit mal den Lorentzfaktor durch die Zeitdilataion 0,5625 macht 9,375 fps auf der Erde
Viel spass beim nachdenken
