[Wornat1959]

08.07.2018 - Freistetters Formelwelt

Was wir der arabischen Wissenschaft zu verdanken haben

Islamische Gelehrte haben mit ihren Übersetzungen dafür gesorgt, dass die Texte der Antike im »dunklen Mittelalter« Europas nicht verloren gingen. Doch das beschreibt die Leistung der arabischen Wissenschaft nur unzureichend.

von Florian Freistetter


(© HStocks / Getty Images / iStock (Ausschnitt))

Hat man einen sphärischen Spiegel und zwei Punkte A und B irgendwo im Raum: Wie findet man dann einen Punkt P auf dem Spiegel, so dass ein Lichtstrahl darüber von A nach B reflektiert wird? Diese Frage aus der geometrischen Optik ist alt und wurde schon von im 2. Jahrhundert Ptolemäus gestellt. Benannt ist sie aber nach einem Wissenschaftler, dessen Name in der Öffentlichkeit nicht so bekannt ist, wie er eigentlich sein sollte: Abu Ali al-Hasan ibn al-Haitham oder kurz Alhazen.

Dieser arabische Forscher fand im 11. Jahrhundert eine Antwort auf die gestellte Frage. Bei seinem geometrischen Lösungsansatz musste er unter anderem die Summe von vierten Potenzen bilden, was er mit dieser ebenfalls von ihm entdeckten Formel erledigte:


(© public domain (Ausschnitt))

Summe von Quadraten und Kuben
So zumindest sieht sie in moderner Notation aus, Alhazen hat sie damals nicht mit Symbolen, sondern mit Worten formuliert. Nichtsdestotrotz war es die erste Formel dieser Art, denn bis dahin kannten Mathematiker nur Gleichungen, um die Summe von Quadraten und Kuben zu berechnen. Alhazens Ansatz ließe sich sogar erweitern, um die Summe beliebig hoher Potenzen zu berechnen, was er selbst aber nicht getan hat. Er benötigte nur die vierten Potenzen, um im Zuge seiner Lösung das Volumen eines Paraboloids zu berechnen.

Was Alhazen damals tat, kann man durchaus als Vorläufer der erst im 17. Jahrhundert von Isaac Newton beziehungsweise Gottfried Wilhelm Leibniz entwickelten Integralrechnung betrachten. Und auch in anderer Hinsicht hat Alhazen die wissenschaftliche Ergebnisse der Neuzeit vorweggenommen.

Sein Hauptwerk ist das siebenbändige »Kitab al-Manazir« oder »Buch der Optik«, in dem er die Vorstellungen von Euklid und Ptolemäus widerlegt, nach der das Auge eine Art von Strahlen aussendet und so die Welt für uns sichtbar macht. Er zeigt, dass das Auge stattdessen Lichtstrahlen von den Dingen empfängt und das Licht sich entlang gerader Linien ausbreitet. Er führte diverse Experimente mit Linsen und Spiegeln durch und untersuchte auch die Funktion des Auges selbst. Das heute nach dem Deutschen Ewald Hering benannte Heringsche Gesetz der seitengleichen Innervation zur Beschreibung schneller Blicksprünge des Auges findet sich schon mehr als 800 Jahre zuvor im »Kitab al-Manazir«.

Das Besondere an Alhazens Optik war nicht nur seine sehr detaillierte Untersuchung der Funktionsweise des Auges, sondern auch sein Versuch, das Auge mathematisch als abstraktes optisches System zu erklären. Er war ein Verfechter der experimentellen Methode, um die Welt zu verstehen, und rief seine Schüler dazu auf, die Texte anderer Forscher nicht kritiklos hinzunehmen, sondern »von allen Seiten« zu hinterfragen.

Alhazen erforschte die Brechung von Licht in der Atmosphäre der Erde und die scheinbare Größenänderung des Mondes, je nachdem wie hoch er am Himmel steht. Er untersuchte den Ursprung von Farben, Regenbogen und Vergrößerungsgläser (als deren Erfinder er gilt). Neben seiner umfassenden optischen Forschung war Alhazen aber auch Mathematiker und Astronom. Obwohl er Anhänger eines geozentrischen Weltbilds war, war er doch auch ein Kritiker der ptolemäischen Epizykeltheorie, die er für zu fehlerhaft und zu abstrakt hielt – und mit eigenen mathematischen Modellen verbesserte.

In der üblichen Darstellung der Wissenschaftsgeschichte betrachten wir die arabischen Forscher des Mittelalters meist nur als diejenigen, die mit ihren Übersetzungen der Werke der Antike dafür sorgten, dass diese uns Europäern nicht verloren gingen. Die arabischen Gelehrten waren aber viel mehr als das: Sie waren nicht nur simple Archivare, sondern eigenständige Forscher. Die beeindruckenden Arbeiten von Abu Ali al-Hasan ibn al-Haitham sind dafür der beste Beweis.

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Es wird immer gerne vergessen wie wichtig und fortschrittlich diese Wissenschaftler waren. Ohne sie - wer weiss wo die modere Wissenschaft heute wäre.

[MotherFocker]

Ein Schicksal, was beinahe alle antiken Völker bis heute teilen:
Man kennt die Lehre aber nicht den Ursprung ihrer Wissenschaften.

Erzählt mal einem Kevin etwas von (indo-)arabischen Ziffern...

[DJKuhpisse]

Arabische Ziffern sind gegeüber den hier vorher gebräuchlichen römischen eine wichtige Weiterentwicklung gewesen, da man da halt schriftlich rechnen konnte.
Das Nutzen wir noch heute.

[shaunderzombie]

Wir nutzen nicht nur die zahlen.
Das Wort ziffer geht auf die "arabische null" zurück.

Vll nur eine Randbemerkung für viele die bei Arabern immer in die gleiche Richtung denken.

Der Typ lebte lange nach der zusammen Stellung nach dem Koran und der islamisierung des morgenlandes. Und trotzdem hat er fortschrittliche Forschung in der Optik und Mathematik betrieben.
Soll keine Diskussion in diese Richtung werden. Nur ein Anschubsen das zu bedenken.
Wenn man sich mal die Geschichte anguckt ist nicht der Koran das Problem, sondern erzkonservative Ochsen die dieses Wissen unterdrücken.

[DJKuhpisse]

Kirche, Bibel, Koran und andere Teile von Religionen dienten immer für das, was nicht durch Wissenschaft erklärt werden konnte. Dann erfand man etwas, was für viele Plausibel erschien (Erde ist Scheibe z.B.).
Das wurde dann aber wissenschaftlich widerlegt und die Allwissenheit dieser Institutionen infrage gestellt. Daher wurde Forschung gezielt im Mittelalter in Europa unterdrückt.
Das war ein Fehler.

[shaunderzombie]

Ja mach aber Religion nicht dafür verantwortlich was hier im Mittelalter abgegangen ist.
Religion und Entwicklung müssen kein widerspruchslos sein.

Entscheidender ist wer hat sie macht über die religion und wie setzt er sie ein.

Die Griechen glaubten nicht nur ab ihre Götter. Für sie war das Pantheon real. Ebenso für die Ägypter.
Und vieles unseres Wissens hat da seinen Ursprung.

Ich halte dein ewiges "religion ist superböse" für genauso falsch wie das "religion ist alles" der fanatiker.

Den Fehler den wirklich alle machen. Die Religion mit einer Institution zu verwechseln.
Ich will dir mal ein Beispiel geben.
Ich glaube zum beispiel nicht an die Geschichte um Jesus.
Mag sein das es einen Rabbiner gab. Aber sicher nicht als Gottes Sohn. Nun muss man einsehen das Jesus ein spritueller mensch war. Von gleichheit und Nächstenliebe gepredigt hat. Wenn jetzt Menschen ihm gleichtun, wäre das verkehrt?
Die 10 Gebote kennt jeder aus der Bibel. Bis auf die ersten 3 Gebote sind die meisten in irgendeiner Form als staatliche Gesetze angenommen. Oder regeln das private leBen (Vater und mutter ehren)
Viele der bereits untergegangenen Hochkulturen waren religiös. Und weiter als deine Oma vor 100 Jahren.

Ich bin absolut nicht religiös.
Würde aber niemanden sein glauben schlecht reden.
Weil religion nunmal für viele wichtig ist.

Wenn dir die Aufklärung so wichtig ist, stell dich doch bitte vor und nach der messe vor die Kirche und erzähl das den omis. Das es kein Himmel gibt und das sie in paar jahren nur von Würmern angenäht werden.
Ober besser, lass ihn ihren Frieden. Den Gedanken bald im Himmel bei Gott zu sein.

Das soll kein Fürspruch für religion sein. Eher ein Ablehnung alle zu Atheisten zu verwandeln.

[Uwe Farz]

Zitat von shaunderzombie

Ich glaube zum beispiel nicht an die Geschichte um Jesus.
Mag sein das es einen Rabbiner gab. Aber sicher nicht als Gottes Sohn.

ist zwar OT, aber passt hier

Lemmy von Motörhead hat manchmal kluge Sachen gesagt:

Der Spiegel: Sind Sie religiös?

Lemmy Kilmister: Dünne Geschichte, die christliche Religion. Jungfrau wird schwanger von einem Geist, bleibt aber Jungfrau. Sagt zu ihrem Mann, ich bin schwanger, Darling, aber mach dir keine Sorgen, ich bin ja immer noch Jungfrau. Menschen, die sich so benehmen, verdienen es, in einem Stall übernachten zu müssen.

Quelle:

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[shaunderzombie]

Ich dachte immer das es bei der Maria und josef Geschichte darum ging Menschen in der Not zu helfen und nicht um die idioti Josefs.

Nichts gegen lemmy. Aber das ist seine Meinung und das sei ihm auch gestanden.
Ich versteh ehrlich gesagt den Wirbel nicht um ihn. Ok ich war nie motorhead Fan oder deren musik. Eine Aussage von lemmy über Religion ist genausoviel bedeutend wie von Heinz Schuster aus garmisch-patenkirchen.

Ich glaube es gilt als erwiesen, das die Geschichten als der Bibel aus anderen Kulturen zum größten Teil übernommen wurden.

Ok das artet viel zu sehr in offtopic aus.
Wollte halt nur sagen, das Religion und Fortschritt nicht per se ausschließt.