myGully.com Boerse.SX
Ungelesen 28.10.16, 17:06   #1
pauli8
Silent Running
 
Registriert seit: Feb 2010
Beiträge: 3.183
Bedankt: 7.594
pauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punktepauli8 putzt sich die Zähne mit Knoblauch. | 2282 Respekt Punkte
Standard Mit Mathe gegen Neid

Zitat:
Mit Mathe gegen Neid
Mit ihnen kann man Pizza und Wohnraum aufteilen, so dass alle zufrieden sind: Algorithmen zum neidfreien Teilen. Zwei Mathematiker haben nun einen neuen entwickelt.
Von Andreas Loos
28. Oktober 2016, 11:06 Uhr




Mit diesem Blick bekommen Sie vielleicht auch ganz neidfrei das komplette Essen Ihres Tischnachbarn. © Ariane Lohmar/Getty Images


Da sage noch einer, Mathematik habe nichts mit Gefühlen zu tun. Seit fast 80 Jahren grübeln Mathematiker über Verfahren nach, wie man Güter so aufteilen kann, dass sich keiner benachteiligt fühlt. "Neidfreie Protokolle" heißen die Algorithmen, die die Todsünde Neid fortschaffen und die Menschheit zufriedener machen sollen. Für zwei Personen ist das super simpel: Die eine teilt, die andere wählt aus. Hinterher kann sich niemand benachteiligt fühlen. Doch kaum sollen mehr Menschen etwa eine Pizza teilen, wird die Sache kompliziert.

Bis vor Kurzem war kein neidfreies Protokoll bekannt, das für eine beliebige Anzahl von Menschen funktioniert und zugleich sicher nach einer klaren Anzahl von Schritten fertig ist. Genau das haben jetzt aber offenbar Hari Aziz und Simon Mackenzie geschafft, zwei Mathematiker von der University of New South Wales in Australien.

Ihre Entdeckung hat nur zwei Haken: Ihr Verfahren ist alles andere als einfach – die Autoren brauchen 30 Seiten, um es darzustellen (arXiv: Aziz & Mackenzie, 2016). Und es kann lange dauern, auf diesem Weg die ideale Teilung zu finden: Will eine beliebige Zahl von Menschen (n) eine Pizza aufteilen, sind sehr viele Teilungs- und Auswahlschritte erforderlich. Die Obergrenze an Schritten liegt bei n hoch n hoch n hoch n hoch n hoch n – eine Zahl, die bei vier Menschen schon 617 Ziffern lang ist. Immerhin kann die Gruppe aber schon zu Anfang sicher sein, dass sie nicht mehr als diese Schritte brauchen wird. Damit hat der Algorithmus der Konkurrenz einiges voraus: Keines der bisher bekannten Teilungsverfahren für eine beliebige Menschenanzahl besitzt nämlich eine solche Schranke.

Neidfrei Teilen
Neidfrei teilen unter drei Personen
Eine neidfreie Teilung unter drei Personen kann man mit dem Selfridge–Conway-Verfahren erzeugen. Es kursiert seit den 1960er Jahren in der mathematischen Welt und ist nach seinen Entdeckern John Selfridge und John Horton Conway benannt. Nehmen wir an, Adam, Beate und Luca wollen die Pizza teilen.
1. Adam teilt die Pizza in drei Drittel.
2. Beate sucht das ihrer Meinung nach größte Stück aus. Sie schneidet davon so viel ab, dass es ihrer Meinung nach so groß wie das zweitgrößte Stück ist. Das so beschnittene Stück sei X, es kommt zurück in die Auswahl. Der kleine Abschnitt y wird erst einmal zur Seite gelegt.
3. Unter den verbliebenen Stücken wählt Luca sich ein Stück aus.
4. Hat Luca nicht X genommen, dann muss nun Beate X nehmen. Anderenfalls darf sie frei wählen.
5. Adam bekommt das letzte Stück.
6. Nun geht es noch darum, den Abschnitt y aufzuteilen. Sagen wir, Luca hat in Schritt 3 das Stück X gewählt. Dann muss jetzt Beate y in drei gleiche Teile teilen. Anderenfalls muss diese Aufgabe Luca erledigen.
7. Wer X genommen hat, darf nun einen Teil von y wählen.
8. Dann wählt Adam ein weiteres Stück von y.
9. Das letzte Stück von y bleibt dem- oder derjenigen, der y geteilt hat.

Dabei wird seit Jahrzehnten an Neidfreiheit geforscht, wenn auch meistens nebenbei: Die Mathematik des neidfreien Teilens findet in den Randspalten wissenschaftlicher Arbeiten statt oder beim Plaudern. Schon das Thema selbst tauchte nebenher auf, in den 1940er Jahren, irgendwo im Kreis um die polnischen Mathematiker Hugo Steinhaus, Stefan Banach und Bronisław Knaster. 1948/49 verfasste Steinhaus erste kleine Arbeiten dazu – und die machten bereits klar, dass der Teufel im Detail steckt.
Andreas Loos Data Scientist, ZEIT ONLINE
zur Autorenseite

Steinhaus entdeckte nämlich folgendes einfaches Verfahren, mit dem man zum Beispiel eine Pizza auf vier Menschen aufteilen kann: Person 1 schneidet ein Stück ab, das sie für ein Viertel hält und reicht es weiter an Person 2. Die kann von dem Stück ein bisschen abschneiden, falls sie denkt, mehr als ein Viertel in Händen zu halten. Sie kann es aber auch so lassen. Dann reicht sie das Stück an Person 3. Das geht so weiter, bis alle ihre Chance zum Abschneiden hatten. Die Person, die als letzte zum Messer gegriffen hat, nimmt das Viertel und ist bedient.
Quelle:
[ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]

Seite 2 gibt´s hier: [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]
pauli8 ist offline   Mit Zitat antworten
Ungelesen 28.10.16, 22:43   #2
whoknowsfirst
Anfänger
 
Registriert seit: Nov 2014
Beiträge: 7
Bedankt: 8
whoknowsfirst ist noch neu hier! | 3 Respekt Punkte
Standard

Hört sich eher nach einer effektiven Form der Evolution an.

Die RTL Generation ist verhungert bis sie das kapiert hat.^^
whoknowsfirst ist offline   Mit Zitat antworten
Ungelesen 30.10.16, 10:18   #3
Destiny
Summer is waiting
 
Registriert seit: Sep 2008
Beiträge: 5.703
Bedankt: 27.653
Destiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt PunkteDestiny erschlägt nachts Börsenmakler | 5086 Respekt Punkte
Standard

Bis das alles ausgeknobelt und sortiert und geteilt ist, ist die Pizza kalt.

Guten Appetit.
__________________
Sub: Supernatural 12x22-23+Gotham 3x18
The Flash 3x21+Greys Anatomy 13x20
Elementary 5x23+Pretty Little Liars 7x14
The 100 4x20+Chicago Fire 5x22+Lucifer 2x15
Destiny ist offline   Mit Zitat antworten
Antwort

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Du kannst keine neue Themen eröffnen
Du kannst keine Antworten verfassen
Du kannst keine Anhänge posten
Du kannst nicht deine Beiträge editieren

BB-Code ist An.
Smileys sind An.
[IMG] Code ist An.
HTML-Code ist Aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 10:47 Uhr.


Sitemap

().