Die Gitarre direkt am PC/Mischpult wird wohl leider nie vernünftig klingen.
Normalerweise würde man ja den Amp per Mikro abnehmen, aber falls es nicht allzu laut werden darf...
...die billigste Lösung wäre denke ich eine DI-Box zwischenzuschalten und Gesang und Begleitung (etc) dann seperat aufzunehmen, sofern das Mischpult keine weiteren Eingänge bietet. Habe bei Google nur einen xlr-Eingang gesehen. Dann würdest du mit der Gitarre zB in so eine DI-Box:
http://www.thomann.de/de/fender_micr...FcTKtAodOZcFSA
...und dann von dort mit einem Klinke-zu-xlr-Kabel ins Mischpult. Wenn da noch Klinkeneingänge frei sind umso besser, dann kannst du Gesang und Gitarre gleichzeitig anstöpseln.
Eine Recording-Soundkarte wäre auch eine Möglichkeit, damit habe ich persönlich bisher allerdings keine guten Erfahrungen gemacht. Da muss man wohl deutlich tiefer in die Tasche greifen oder Applekunde werden.
Persönlich empfehlen kann ich hingegen Studios im Handyformat. Ich nutze seit einigen Jahren dieses Gerät:
http://www.bossus.com/products/micro_br_br-80/