Dein Lösungsvorschlag ist ein Notnagel, wenn echt nichts anderes mehr geht. Normalerweise kann ein Mac per CMD+R in den Recovery Modus gebootet werden. Dort steht die Installation per Internet zur Auswahl. Wenn dies aus irgendeinem Grund nicht gehen sollte kann mithilfe des dortigen Festplattendienstprogrammes auch ein Boot Stick erstellt werden (eigene Erfahrung).
Dazu muss das Image auf einer Festplatte oder einem Stick untergebracht sein. Auf einen zweiten Stick oder externe Festplatte kann das Image mithilfe des Festplattendienstprogrammes wiederhergestellt werden. Dazu gibt es verschiedene Anleitungen im Internet aber auch (eine etwas veraltete)
hier im Forum.
Wie mein Vorredner schon anmerkte sollte man definitiv die paar Kröten (1 Tb etwa 80 Euro) übrig haben für zumindest ein
CCC backup (36 Euro).