Zitat:
Zitat von BullzEye09
Aber riegatoni, vielleicht kannst du mir bei einem Verständnisproblem helfen: Wie sieht es bei 3 oder mehr Intertialsystemen aus, wenn sich in jedem Inertialsystem Teilchen mit c fortbewegen. (Verdeutlicht: Ein riesen Raumschiff bewegt sich mit c, in diesem Raumschiff läuft jemand mit c und hat eine Lampe in der Hand, die photonen aussendet.) Wie sind die Geschwindigkeiten von diesen drei Inertialsystemen aus definiert, und wie von außen betrachtet? (Praktisch von einem 4. Inertialsystem)
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An sich ist es ja Vollkommen egal, wie viele Systeme ich habe..
Also wir nehmen jetzt mal drei Systeme (3. Raumschiffe A,B, und C) in einen Sonst völlig Wechselwirkungsfreien Raum an (keine Planeten in nächster nähe)..
Ich bin in Raumschiff A, mein Geschwindigkeit ist irrelevant, da Geschwindigkeiten ja nur relativ zu anderen System gemessen werden können, und es kein "absolut Ruhenden" bezugspunkt gibt. Und solange ich kein anderes System sehen, werde ich meine Geschwindigkeit weder Messen noch "spüren können").
Nur wenn ein weiteres System auftausch, dann Habe ich bzw. das andere System eine Geschwindigkeit, die aber nur relativ zueinander sind, weshalb das ganze auch Relativitätstheorie heißt..
Also, wie gesagt ich bin in Raumschiff A und bewege mich. Wenn ich ein Photon aussende, und dessen Geschwindigkeit messe, werde ich (und genau das wird ja hier so grandios bestritten) für dieses Photon die Geschwindigkeit v=c messen, egal wie schnell ich mich bewege...
Kommt jetzt ein zweites Schiff B ins Spiel, so habe ich in A mit B eine relative Geschwindigkeit. Sagen wir B saust mit 0,2c an mir vorbei. Also hat B relativ zu mir die Geschwindigkeit V=0,2c. Wenn nun B einen Lichtstrahl aussendet, dann wird dessen Geschwindigkeit sowohl in A wie auch in B mit v=c gemessen. Genau hier ist eben der Knackpunkt, der die ganze Theorie erst erfordert (versuche bestätigsten allerdings auch dieses).
Die Leute in B und A messen das Licht wie Folgt:
-B senden einen Lichtpuls über genau (von ihrem System aus gemessen) 1m Strecke, welche aber in A auch gesehen werden kann.
-A und B messen jeweils die Dauer, die das Licht dafür braucht.
B wird genau auf 1/3*10^-8 s kommen
Da die Leute in A misstrauisch sind, messen sie die Strecke über die das Licht läuft (welche für die Leute B 1m ist), nochmals nach. Sie tun das, indem Sie ihr Uhr Laufen lassen, während diese Strecke vorbei fliegt. Und sie kommen auf dass ergebniss, dass die Strecke L=1,0206m Lang ist. Und sie messen die Zeit, wie Lange der Lichtstrahl braucht, um diese Strecke zurück zu legen: t=3,406*10^-9 s...
Rechnet man also die Geschwindigkeit für c aus erhält man wieder c=3*10^8 s
Man erhält also nun die Werte für A:
t=3,406*10-9s
L=1,0206m
Für B:
t=3,3333*10-9s
L=1,0000m
Man sieht also, dass der relativ schneller bewegte (Ich betrachte B von A aus) eine Zeitdiletation (verlangsamung der Zeit) erfährt. Und seine Strecken verlängert erscheinen.
Wichtig ist, es gibt eigentlich keinen relativ langsamer bewegten (wenn man nur zwei Systeme betrachtet), denn ich kann mich ja aus ruhend ansehen kann, und jeder Betrag einer Geschwindigkeit ist ja schneller als Ruhend, und wichtig ist ja nur der Betrag, nicht die Richtig...
So, und nun zur Hauptfrage, wie schauts mit drei Systemen aus. Genauso....
Um das ganze zu Betrachten.. Ich befinde mich im Schiff C, am Arsch des Universums, und plötzlich kommen da von hinten zwei ziemlich schnelle Dinger an..
Raumschiff A und B, ich messe natürlich sofort die geschwindigkeit, und A hat v=0,7c und B hat v=0,9c (es sind immer noch die selben beiden wie oben)...
Ich schaue ihnen bei ihren Versuchen zu.. (beide schiffe haben die obige Messaperatur: Von ihnen aus gesehen einen Meter begrenzung mit nehm Photon)...
Beide senden "gleichzeitig" (Ein ziemlich relativer Ausdruck) das Photon aus. Misstrauisch wie der beobachter in C ist, miss er wieder, bei apperaturen nach, und auch die zeiten, außerdem hat er selbst auch so eine apperatur:
VON C aus gemessen:
LA=1,400m
LB=2,294m
LC=1,000m
tA=4,666*10^-9s
tB=7,647*10^-9s
tC=3,3333*10^-9s
bei allen dreien c=3*10^8m/s
VON A aus gemessen:
vB=0,2c
vC=-0,7c ( Minus, da es ihm ja entgegenkommt, aber in der rel Rechnung fliegts raus, wegen Quadrat)
LA=1,000m
LB=1,400m
LC=2,294m
tA=3,333*10^-9s
tB=3,406*10^-9s
tC=4,666*10^-9s
VON B aus gemssen:
Darf man nun selber rechnen... Also wie du siehst, ist es hunz egal, wie viele Systeme du hast, du musst nur für das System nehmen, welches man gerade will, und sich die Relativgeschwindigkeiten zu den anderen System berechnen.. Und dann in folgende Formeln packen:
tbewegt= truhend* WURZEL(1-(v/c)^2)
Lbewegt=Lruhend/Wurzel(1-(v/c)^2)
So, und hier nochmal zu dem, warum geleichzeitigkeit auch schon relativ ist und man überhaupt sagen kann
"Alles ist relativ". Für jeden der drei braucht sein Lichstrahl genau 3,3333*10^-9s. Für C braucht der Strahl von B doppelt solange (100%) wie der von an, für A braucht der Strahl von B aber gerade mal ein paar prozent länger, bis er dass ende der Strecke erreicht ist... Auch war für A die Strecke von B gerade mal 0,4m länger, während sie für C um ganze 1,20m länger war
Die drei werden am ende einen wunderbaren streit haben, wer nun richtig gemessen hat und wer "einen knick in der Optik hat"... Aber, das weis der relativ denkende Mensch, alle drei haben recht, weil einfach alles relativ ist und nicht nur die zeit mit einer hübschen Dame...
Und: Kleine Rechnenfehler und vor allem Rechtschreibfehler mögen durchausenthalten sein...