[AzzurriStar]

Hallo,
also ich hab ein kleines Problem bei meinen Hausaufgaben. Ich will nicht das mir es vorgerechnet wird, sondern erklärt wird, wie es richtig geht!
Aufgabe:
Der Verlauf eines Wasserstrahls in dem Brunnen hat die Form einer Parabel. Die Funktionsgleichung zu diesem Wasserstrahl lautet:
y=-1,25(x-2)²+2,2


a) Zeichne die Parabel.
b) Wie kann man die maximale wasserhöhe ablesen ? Eine Einheit im Koordinatensystem bedeutet 1 m.
c) Wie groß ist der Abstand von der Wasserquelle zum Auftreffpunkt des Wasserstrahls





Kann gelöscht werden danke!

[Lord Schnitzel]

Also, du willst ja nicht dass es dir ausgerechnet wird, also beschreibe ich es einmal
Hoffe es wird verständlich:

a) eine Parabel zu zeichnen dürfte ja kein Problem sein, die Parabel ist nach unten geöffnet, da nach dem ausmultiplizieren vor dem x^2 ein minus steht.

b) der Scheitelpunkt wird, soweit ich die Aufgabe verstanden habe, wohl das Maximum der Parabel sein. Demnach ist dies, angenommen der Brunnen steht auf der X-Achse, bei 2,2m
Bei solchen Formeln ist der Scheitelpunkt recht leicht zu bestimmen, er liegt bei x=2 und y=2,2

c) wieder angenommen der Wasserstrahl tritt auf der X-Achse aus:
dann ist der Abstand zwischen der Quelle und dem Auftreffpunkt der Abstand im Koordinatensystem zwischen den beiden Schnittpunkten mit der X-Achse.
Du musst also die Schnittpunkte der X-Achse berechnen (Mitternachtsformel oder PQ-Formel) und die zahlen voneinander abziehen.

So, hoffe mal dies war verständlich genug, bin nicht allzu gut im erklären.
Rechnen wolltest du ja selber

[stalker32]

so in etwa sollte es aussehen:


kleiner tipp: wenn du auf dem papier das koordinatensystem anpasst und nicht 1cm=1 einheit nimmst, kannst du auch die schablone verwenden

bei b kann man den scheitelpunkt ablesen, denn wenn die funktion in der form


gegeben ist, ist der scheitelpunkt bei (d,e)
dabei das minus beachten! in der tat kommt dabei für x=2 raus und nicht etwa -2

allgemein müsste man die ableitung nach x bilden und =0 setzen, und so das maximum bestimmen

c ist eine ganz normale nullstellenberechnung, also y=0 setzen und nach x umstellen.
der abstand ist gleichbedeutend mit der differenz der x-werte