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25.02.14, 14:55
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#1
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Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Nov 2011
Beiträge: 651
Bedankt: 326
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Binäre Kommazahl umwandeln.
Hey ich muss mal grad was aufrischen.
Ich will die Zahl aus dem Binär System in das Octal Dezimal und Hexadezimalsystem umwandeln.
Binär: 10100,1101
Oktal und Hexadezimal sind kein Problem
Oktal: 24,64
Hexa: 14,D
Aber bei Binär bin ich grad Unsicher. Vor dem Komma kein Problem das ist 20. Und nach dem Komma dachte ich 1101 ist 13 also 20,13. Ist aber nicht so. Also kann da einer helfen wie das noch war?
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25.02.14, 15:42
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#2
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Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 671
Bedankt: 653
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10100,1101b
= 2^4 + 0 + 2^2 + 0 + 0 + 2^-1 + 2^-2 + 0 + 2^-4
= 16 + 4 + 1/2 + 1/4 + 1/16
gehört aber in Schule und Studium...
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25.02.14, 16:27
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#3
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Capitano
Registriert seit: Jan 2010
Beiträge: 25
Bedankt: 28
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Hier ein sehr guter Rechner, der auch den Rechenweg erklärt. Hat mir persönlich gut geholfen.
[ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]
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25.02.14, 19:16
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#4
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Mitglied
Registriert seit: Sep 2009
Beiträge: 425
Bedankt: 328
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Keine Ahnung ob Du da etwas falsch verstanden hast. Denn eine Binäre Kommazahl gibt es nicht! Man kann Kommazahlen z.B. 11,25 (Dezimal) Binär darstellen. Das geht mit der in der Norm [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ] festgelegten [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]. 11,25 wäre dann nicht 1011,11001 sondern 01000001001101000000000000000000 das mal nur so zum Verständnis!!!
Edit: Binäre Kommazahlen gibt es doch, gerade gesehen auf [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ] total unsinnig für mich. Weil kein digitales System rechnet mit Binären kommazahlen. Ich glaube das macht man nur in der Schule und im Studium. Wenn man nach der Schule oder dem Studium in die reale Welt eintaucht, dann merkt man was man eigentlich fürn Schrott gelernt hat! Würde gerne mal sehen wie ein Prozessor mit Binären kommawerten umgeht. -ERROR- Also für mich ist das TOTALER Nonsens!!!!!!!!
Schau die die IEE754 an und zeig mal deinem Lehrer wie die Realität aussieht! Am besten an der Tafel vorrechnen!
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Der Computer ist die logische Weiterentwicklung des Menschen: Intelligenz ohne Gedöns. (John Osborne, engl. Dramatiker, *1921)
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25.02.14, 19:45
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#5
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Anfänger
Registriert seit: Jul 2011
Beiträge: 6
Bedankt: 5
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Binäre Kommazahlen
Wie man in der Schule gelernt haben sollte ist eine Zahl (natürliche) ein allgemeiner Name für Mengen mit gleicher Anzahl von Dingen. Diese Zahl kann man Deutsch, Englisch, Römisch Dezimal, Oktal und...... auch Binär aufschreiben (benennen).
Wenn man die Existenz von gebrochenen Zahlen kleiner als 1 akzeptiert sollte man das auch Binär sprechenden Zeitgenossen zugestehen. So sieht nun mal die Realität aus und der arme Lehrer kann jetzt wirklich nichts dafür. Hätte man den Schrott doch nur gelernt und behalten.
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25.02.14, 20:12
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#6
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Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 671
Bedankt: 653
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@Haribo83: Ich gebe dir insofern Recht, dass hier etwas gelehrt wird, was einem Schüler vollkommen sinnfrei erscheinen muss, weil keine plausible Anwendung gezeigt wird, die diese Darstellung rechtfertigt.
Aber, neben den von dir erwähnten Gleitkommazahlen der Norm IEE754 gibt es auch noch [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ], die z.B. in Mikrocontrollern verwendet werden.
Genau diese Festkommazahlen können wie in der Aufgabenstellung als binäre Bruchzahlen dargestellt werden.
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25.02.14, 21:23
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#7
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Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Nov 2011
Beiträge: 651
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Zitat:
Zitat von Hariboo83
Binäre Kommazahlen gibt es doch, gerade gesehen auf [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ] total unsinnig für mich. Weil kein digitales System rechnet mit Binären kommazahlen. Ich glaube das macht man nur in der Schule und im Studium. Wenn man nach der Schule oder dem Studium in die reale Welt eintaucht, dann merkt man was man eigentlich fürn Schrott gelernt hat! Würde gerne mal sehen wie ein Prozessor mit Binären kommawerten umgeht. -ERROR- Also für mich ist das TOTALER Nonsens!!!!!!!!
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Vielleicht solltest du dich mal informieren warum man diese Darstellung nutzt anstatt zu schreien "DAS IST TOTALER MÜLL".
Gerade bei Mikrocontroller Architectur ist diese Darstellung ziemlich wichtig. Die IEEE 754 ist zwar eine Tolle Sache aber du brauchst 32 bzw 64 Bit. Das heißt entweder du lässt das Seriel übertragen und musst warten bis du 32 Bit übertragen hast oder du machst das Parallel und musst dann 32 Verbindungen einplanen.
Das ist viel zu viel wenn du aber nur 3 Stellen deiner Kommazahl brauchst.
An die anderen. Danke für die Auffrischung jetzt isses wieder kla.
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04.03.14, 20:11
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#8
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Anfänger
Registriert seit: Feb 2013
Beiträge: 3
Bedankt: 1
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Naja, so sind praktische Informatiker manchmal. Vermutlich halten sie auch das Dezimalsystem für sinnlos, weil Computer damit nicht rechnen.
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05.03.14, 13:17
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#9
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uncle
Registriert seit: Dec 2011
Beiträge: 50
Bedankt: 12
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nur zur klarstellung:
in diesem thread werden, wie so oft, wieder zwei sachverhalte vermischt.
die ausgangsfrage war: umwandeln einer dualzahl (2-adische zahl) in ein anderes stellenwertsystem (b-adische zahl)
Beispiel: 2,5 (10-adisch, also im dezimalsystem) = 10,1 (im dualsystem) - fertig
was jetzt hier hinzugekommen ist, ist die "definiert Standarddarstellungen für binäre Gleitkommazahlen in Computern" nach IEEE 754.
diesen standard musste man einführen, weil eben +/- und das komma ebenfalls kodiert werden müssen, da ein computer, im gegensatz zum menschlischen auge, die zeichen nicht sehen kann.
dazu schreibt hariboo83:
Zitat:
11,25 wäre dann nicht 1011,11001 sondern 01000001001101000000000000000000 das mal nur so zum Verständnis!!!
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richtig ist:
11,25 (10-adisch) = 1011,01 (2-adisch)
wie man das dann im "computer" darstellt ist in den "IEEE-Formaten" geregelt.
das ist jedoch nur EINE, wenn auch sehr wichtige anwendung.
also, zum schluss: mathematisch korrekt ist:
11,25 (10) = 1011,01 (2)
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!!! red alert !!!
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09.03.14, 14:28
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#10
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Anfänger
Registriert seit: Dec 2011
Beiträge: 43
Bedankt: 29
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HappyMike34 hat eigentlich das Entscheidende schon gesagt, wenn auch etwas kurz...
genauso wie die Dezimalzahl 456 eigentlich eine verkürzte Schreibweise von:
4 x 10² + 5 x 10¹ + 6 x 10⁰
ist, so bedeutet die Dualzahl 10110
1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰
Nach dem Komma werden die Exponenten einfach weiter absteigend "durchnummeriert":
10,011 zur Basis 2 ist:
1 x 2¹ + 0 x 2⁰ + 0 x 2⁻¹ + 1 x 2⁻² + 1 x 2⁻³
Dass es Dualzahlen nur ohne Komma gibt, würde ich so nicht sagen... Das Komma hat bei Dualzahlen zwar kaum praktische Relevanz, aber letztlich ist die vertraute Basis Zehn ja auch eine mehr oder weniger willkürliche Wahl. Man kann jede beliebige natürliche Zahl größer eins verwenden. Das Komma markiert nur die Stelle, nach der die Exponenten negativ werden.
Die Zahlendarstellung mit der Basis Eins (unär) würde man verwenden, wenn man im Kerker sitzt und die verstrichenen Tage in die Wand ritzt... Ein Komma macht hier allerdings tatsächlich keinen Sinn.
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09.03.14, 17:09
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#11
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uncle
Registriert seit: Dec 2011
Beiträge: 50
Bedankt: 12
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Zitat:
Zitat von emergence
[...]
Dass es Dualzahlen nur ohne Komma gibt, würde ich so nicht sagen... [...]
Die Zahlendarstellung mit der Basis Eins (unär) würde man verwenden [...]
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(*): ich würde das so auch nicht sagen, da es FALSCH ist.
um rationale (und auch irrationale) zahlen darzustellen, wird als trennzeichen des ganzzahligen und des gebrochenen teiles bei "uns" das komma, in anderen länders, etwa der usa, der punkt verwendet.
um welches stellenwertsystem es sich dabei handelt ist völlig irrelevant. natürlich muss erkennbar sein, welche basis verwendet wurde. (b-adische zahlen, b>=2)
(*): das unärsystem ist KEIN Stellenwertsystem sondern ein Additionssystem, insofern ist es im gegensatz zum Stellenwertsystem NICHT möglich, durch Setzen eines Trennzeichens (Kommas) nicht-ganze Zahlen darzustellen.
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09.03.14, 18:52
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#12
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Anfänger
Registriert seit: Dec 2011
Beiträge: 43
Bedankt: 29
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Zitat:
ich würde das so auch nicht sagen, da es FALSCH ist.
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So kann man es auch ausdrücken. Danke an dieser Stelle für die Ergänzung.
Zitat:
(*): das unärsystem ist KEIN Stellenwertsystem sondern ein Additionssystem, insofern ist es im gegensatz zum Stellenwertsystem NICHT möglich, durch Setzen eines Trennzeichens (Kommas) nicht-ganze Zahlen darzustellen.
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Vielen Dank für die Begriffe. Das Unärsystem ist insofern ein Spezialfall, als dass es im Gegensatz z.B. zu den römischen Zahlen (ein Additionssystem) nur ein Symbol gibt, und es damit Eigenschaften von beiden Systemen hat. Die Stellenwertigkeit ist nur eben für jede Stelle vor oder nach dem Komma die gleiche. Ob nun 1⁵, 1⁰ oder 1⁻³. Aber ich hab ja auch geschrieben die Basis muss größer als Eins gewählt werden, weil das sonst mit dem gebrochenen Teil nicht mehr hinhaut, insofern möchte ich dir hier gar nicht widersprechen.
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09.03.14, 20:02
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#13
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uncle
Registriert seit: Dec 2011
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Zitat:
Zitat von emergence
So kann man es auch ausdrücken. Danke an dieser Stelle für die Ergänzung.
Vielen Dank für die Begriffe. Das Unärsystem ist insofern ein Spezialfall, als dass es im Gegensatz z.B. zu den römischen Zahlen (ein Additionssystem) nur ein Symbol gibt, und es damit Eigenschaften von beiden Systemen hat. Die Stellenwertigkeit ist nur eben für jede Stelle vor oder nach dem Komma die gleiche. Ob nun 1⁵, 1⁰ oder 1⁻³. Aber ich hab ja auch geschrieben die Basis muss größer als Eins gewählt werden, weil das sonst mit dem gebrochenen Teil nicht mehr hinhaut, insofern möchte ich dir hier gar nicht widersprechen.
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(*): das ist KEIN gegensatz
(*): genau
und deswegen ist das unärsystem eben KEIN spezialfall sondern ein Additionssystem.
vielleicht wird es so klarer:
in einem Stellenwertsystem (b-adische zahlen, b>=2) braucht man zwingend mindestens 2 symbole, eines das die NULL und eines das die EINS repräsentiert.
nehmen wir mal die kanonischen symbole 0 für NULL und 1 für EINS.
in JEDEM Stellenwertsystem repräsentiert dann die Symbolfolge "10" die jeweilige basis:
z.b. 10 (5) = 5 (10) | 10 (2) = 2 (10) | 10 (16) = 16 (10)
und genau das funktioniert im unärsystem NICHT, da man hier nur EIN symbol hat.
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09.03.14, 20:35
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#14
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Anfänger
Registriert seit: Dec 2011
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Zitat:
10 (5) = 5 (10) | 10 (2) = 2 (10) | 10 (16) = 16 (10)
und genau das funktioniert im unärsystem NICHT, da man hier nur EIN symbol hat.
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Ok, überredet.
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11.03.14, 08:59
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#15
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uncle
Registriert seit: Dec 2011
Beiträge: 50
Bedankt: 12
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Zitat:
Zitat von emergence
Ok, überredet.
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ich wollte dich nicht überreden, das ist nämlich zum glück in der mathematik nicht nötig
es freut mich, dass du dich so dafür interessierst und auch ergebnisse nachvollziehen willst und kannst
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