[T.N.A]

hallo Leute
hab eine Funktion deren Nullstelle gesucht werden soll!


so habs nun vereinfacht



--> somit erste Nullstelle = 0


wie komm ich jetzt weiter ??? Denn ich hab jetzt einmal x² und dann
bitte helft mir das wäre echt nett !

[Odatas]

Hast du den schon komplexe Zahlen? Weil es gibt Komplexe Nullstellen.

Ansonsten kannst du auch schauen die reelen Nullstelllen sind Teiler des Absoluten gliedes. Also dem Ohne x. Das wäre hier +6. Deshalb probier einfach mal die Teiler von 6 durch.

[T.N.A]

wie meinst du das mit komplexen Zahlen ?

bei der zweiten Variante soll ich einen Teiler des absoluten Gliedes suchen ?
sorry bin grad sehr verwirrt... würde diese aufgabe gerne selber lösen also bitte keine Lösung hinschreiben sondern den Lösungsansatz oder Weg erklären
Danke

[zero_tolerance]

Zuerst entschuldige ich mich - mir fällt eben selbst auf, dass die Technik nicht nur ein Segen, sondern auch ein Fluch ist...

Ich kann dir sagen wie die Funktion aussieht und die Lösung selbst

x1 = 0 und x2 = 1 ist....

Mehr sagt mir mein schlaues Programm nicht

Wie schnell vergisst man Rechenregeln wenn man immer nur den PC und TR nimmt?!?!?!

[Odatas]

Von deiner Funktion



Ist die Nullstelle die du suchst ein Teiler der 6. Die 6 wird als absolutes Gleid des Polynoms bezeichnet weil sie nicht von der Variablen beeinflusst wird.

[T.N.A]

aber der erste schritt von mir war schon richtig oder?
also da wo ich die erste Nullstelle ausgerechnet hab

also fehlt mir nur eine weitere Nullstelle, die 1.
Nur soll ich das dann als Polynomdivision auffassen
also einfach die Gleichung dann durch x+6 teilen?

[Odatas]

Ja der erste Schritt war richtig und die 0 hast du ja auch als Nullstelle rausbekommen. Die Zweite Nullstelle kannst du einfach Raten. Bei Quadratischen Funktionen sind die Nullstellen immer Teiler des Absoluten Glieds.

Du schaust dir die 6 an und überlegst welche Teiler sie hat: 6, 3 ,2 ,1 und das ganze auch als Negativ.

Diese setzt du alle ein und schaust ob tatsächlich 0 rauskommt. Das hat nicht viel mit Rechnen zu tun sondern mit Analysierung. Und wenn nichts davon passt hast du Komplexe Nullstellen.

Edit: Komplexe Zahlen sind Wurzeln aus Negativen Zahlen.

[T.N.A]

DANKE!!
also eigentlich bereiten quadratische Fkt keine großen sorgen... liegt nur an der Wurzel..
eben wie man das x also die nullstelle rausbekommt, obwohl man einmal Quadrat x und einmal wurzel x hat?
gibt es keinen andren weg?

das mit den komplexen Zahlen... wie geht das mit der negativen wurzeln?

[Odatas]

Es gibt noch ein paar nummerische Möglichkeiten wie du durch iterrative Verfahren an die Nullstellen kommst. Bisektion z.b. Aber das macht man mit dem Computer und nicht von hand.

Wurzeln aus Negativen Zahlen ist ein Komplexes Thema (Wortspiel Alarm). Wenn du das noch nicht hattest dann lass es bleiben. Für dich gilt dann man kann aus negativen Zahlen keine Wurzeln ziehen

[T.N.A]

oke danke sehr !!!

nur ganz kurz eine weitere Frage bin ja grad bei den wurzeln...

eine Wurzelfunktion f(x)= a * sqrt(bx-c) + d
so a für Streckung
b für was ?
c für Verschiebung in x Richtung
und d Verschiebung in y Richtung
Scheitelpunkt S(c/d)

nur b hab ich keinen plan nur diese frage dann hab ists genug für heute

[Odatas]

Nun überlegen wir uns etwas.

Wie vereinfachen wir sqrt(27)? Man spaltet aus 27 einen Faktor ab aus dem man die Wurzel ziehen kann. sqrt(27)=sqrt(9)*sqrt(3)=3*sqrt(3). Was haben wir gemacht? Wir haben dein B abgespaltet daraus die Wurzel gezogen und so ist es zum a geworden. Hoffentlich ist klar geworden was das b macht

[T.N.A]

das b ist arbeitet wie das a
bloß das es entscheidet wie rum die Funktion geöffnet ist
danke !! )

[MS_Loader]

Ich finde die Funktion nirgens.
Aber es gibt noch eine Möglichkeit anstatt dem wurzeln(pq-Formel)

x²+px+q=0
<=> x1,2 = -p/2+-Wurzel[(p/2)^2-q]

[5th_element]

Zitat von T.N.A

das b ist arbeitet wie das a
bloß das es entscheidet wie rum die Funktion geöffnet ist
danke !! )

(*): nur als ergänzung: eine funktion ist NICHT geöffnet.
was du meinst, ist der graph der funktion:
G = {(x,y) | x aus D und y = f(x)}

[Odatas]

Zitat von MS_Loader

Ich finde die Funktion nirgens.
Aber es gibt noch eine Möglichkeit anstatt dem wurzeln(pq-Formel)

x²+px+q=0
<=> x1,2 = -p/2+-Wurzel[(p/2)^2-q]

Ja es lag aber an der Funktion dass man die PQ Formel gerade nicht nutzen konnte.

PQ Formel geht nur bei wirklich dieser Konstelation: x²+px+q=0

Wenn du x^2 + px^(-1/2) +q =0 hast dann klapt das leider nicht mehr.

Und die Funktion war glaube ich x^2 + 1/sqrt(x)+6=0

[5th_element]

Zitat von Odatas

Ja es lag aber an der Funktion dass man die PQ Formel gerade nicht nutzen konnte.
PQ Formel geht nur bei wirklich dieser Konstelation: x²+px+q=0
Wenn du x^2 + px^(-1/2) +q =0 hast dann klapt das leider nicht mehr.
Und die Funktion war glaube ich x^2 + 1/sqrt(x)+6=0

ich kann leider im originalpost keine funktionsgleichung sehen.
(*): wenn das die funktionsgleichung ist, dann hat diese funktion KEINE reellen nullstellen (x² > 0 und 1/sqrt(x) > 0).
(anmerkung: D = {x aus R mit x > 0}

[Odatas]

Dann wars ne andere. Die Funktion hatte 1 Reele und ein paar Konjugiert Komplexe....

[T.N.A]

ja also ich meinte "geöffnet"
also eine wurzel kann ja nach "rechts verlaufen" wenn wir den Ursprung als "Startpunkt" festlegen
oder eben nach links

die Fkt war :
f(x) = x^3 + 6x - 7*sqrt(x)
und dann hab ich die erst vereinfacht, also ein x ausgeklammert

[5th_element]

Zitat von T.N.A

ja also ich meinte "geöffnet"
also eine wurzel kann ja nach "rechts verlaufen" [...]

also, nicht falsch verstehen, ganz wichtig in der mathematik ist exakter sprachgebrauch:
eine wurzel kann nicht "verlaufen" ....
ich habe es oben schon geschrieben, du meinst den graph der wurzelfunktion:

ich schau mir deine funktion später an - jetzt ist fußball

alles wird gut

[5th_element]

let's go:

- klar: x1 = 0

wurzel x ausklammern liefert als rest (der dann = 0 gesetzt wird):

wie man leicht sieht ist x2 = 1

also jetzt polynomdivision durch linearfaktor (sqrt(x) - 1) - liefert:

ist immer >=7 für x>=0, also keine weiteren nullstellen

[osmanli_ibo]

Alle Anfang ist schwer, daher ein einfacher Weg wäre, dass du

[ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ][T]_mathe_adspert_%28SP%29&gclid=CKfPzsfSo7wCFQhZ3god tSEA_A
schaust.

Na hat"s geholfen?

*In zwei Jahren hat mein Alter auch 'ne Nullstelle! Aber ich funktioniere immer noch ()

[5th_element]

Zitat von osmanli_ibo

Alle Anfang ist schwer, daher ein einfacher Weg wäre, dass du
[ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ][T]_mathe_adspert_%28SP%29&gclid=CKfPzsfSo7wCFQhZ3god tSEA_A
schaust.
Na hat"s geholfen?

nun ja, ich hab' mir das video mal angeschaut ...
1. hilft es nicht für die angesprochenen aufgabenstellung
2. auch dieser "mathematiker" spricht davon, dass eine funktion die x-achse schneidet

nun zum letzten mal:
eine funktion schneidet gar nichts
eine funktion ist eine abbildung von D (definitionsbereich) nach W (wertebereich)
wenn man von "eine achse schneiden" spricht, geht es IMMER um den GRAPHEN der funktion, d.h. die nullstellen "xo" der funktionsgleichung liefern die koordinate(n), an denen der funktionswert den wert 0 hat - also der graph schneidet die x-achse im punkt P=(xo,0).

[Odatas]

Man jetzt hör doch auf mit deiner Funktion/Graf der Funktion Sache. Jeder zu dem du sagst "Berechne die Schnittpunkte der Funktion mit der X Achse" weiß was er zu tun hat.


Und da es jeder versteht ist es auch legitim zu sagen.

[5th_element]

Zitat von Odatas

[...]
Jeder zu dem du sagst "Berechne die Schnittpunkte der Funktion mit der X Achse" weiß was er zu tun hat.
Und da es jeder versteht ist es auch legitim zu sagen.

das wird ja immer besser hier:
1. jeder ist sicherlich falsch
2. auch wenn viele meinen zu wissen, was zu tun ist, mag es legitim sein, das so zu sagen. allerdings ist und bleibt es falsch.
was würdest du etwa bei folgender funktion tun: f(x,y) = x²y + 4x³

[Odatas]

Garnichts würde ich machen, du hast ja keine Aufgabe gestellt. Aber ausgehend davon dass wir hier über Nullstelen reden würde ich sagen die liegen bei (0,y) und (x, -4x).

Ich weiß auch was du meinst. Und du hast ja auch recht. Aber solche Leute wie du machen es Menschen die Probleme haben mit Mathe nur unnötig kompliziert.

[5th_element]

Zitat von Odatas

Garnichts würde ich machen, du hast ja keine Aufgabe gestellt. Aber ausgehend davon dass wir hier über Nullstelen reden würde ich sagen die liegen bei (0,y) und (x, -4x). [...]

nö, nö so einfach geht das nicht, wir reden über nullstellen und schnittpunkte s.o.
deine behauptung war:

Jeder zu dem du sagst "Berechne die Schnittpunkte der Funktion mit der X Achse" weiß was er zu tun hat.
Und da es jeder versteht ist es auch legitim zu sagen.

also dann nochmal:
1. eine funktion schneidet garnix, weil es eine abbildung (zuordnung, relation) ist.
um es deutlich zu sagen: die aussage: eine funktion schneidet die x_achse ist eine FALSCHE aussage.
2. bei dem angegebenen beispiel sind die nullstellen der funktion NICHT die schnittpunkte des graphen der funktion mit der x_achse (wie du auch an deiner lösung sehen kannst) sondern die schnittpunkte des graphen mit der xy_ebene.
soviel zu deiner aussage ...
es kann nicht sein, dass in einem forum falsche behauptungen gepostet werden mit dem hinweis, die richtigstellung sei zu sehr verkomplizierend.
eine falsche aussage, ein erlernter falscher sachverhalt schadet insbesondere bei "anfängern" dem späteren verständnis der mathematik.
das war hier in diesem thread mein letzter beitrag

[jfk28]

Wenn Du so "pedantisch" auf korrekten Sprachgebrauch achtest, dann solltest Du selbst auch wissen, dass eine Funktion keine Relation ist (Eindeutigkeit)