[Voigt]

Ich hab mal folgendes Gedankenexperiment durchgegangen, und ich finde keine Erklärung dazu:

Annahme:
Da bei E=m*c² bei E kein Index steht, gilt dies für alle Energien, also auch für Potenielle.

Ausgangssituation:
Man hat ein Körper auf der Erdoberfläche, also 6360km vom Erdmittelpunkt entfernt. Dieser hat somit eine potentielle Energie.

Versuch:
Ich hebe dieses Körper um 1m an, nun hat er eine höhere potentielle Energie, da er weiter vom Erdmittelpunkt entfernt ist. Die Differenz der Energien, kann man laut E=m*c² in eine Masse umrechnen.
Laut F(G)=y*m1*m2/r^2 steigt die Kraft mit der sich Erde und Körper anziehen leicht an, da die Masses des Körpers (m2) steigt.
Laut E(pot)=F(G)*h , steigt somit wieder die potentielle Energie des Körpers, da F(G) gestiegen ist. Diese neue Energie kann man wieder in eine Masse umrechnen, und somit würde F(G) wieder steigen... und so weiter und so fort...

Resultat:
Alle Körper müssten unendlich schwer, und unendlich Energiereich sein.

Wo liegt jetzt mein Fehler?

[noob1]

Ich schätze mal der Fehler liegt darin das wenn man auf die Waage steigt, es nicht ∞ anzeigt, sondern bei mir ca. 65 kg.

Und zu dem Punkt mit der Energie, wenn ich in meinen Keller geh um zu trainieren komme ich dort nicht Energierreich, sondern Energiearm raus.

Komisch...

Leider ist niemand von uns Superman

[hühnchen350]

Erstmal wird nicht sofort potentielle Energie in Masse umgewandelt.
Und bei E=m*c² ist die Ruhemasse gemeint, also m_0.
Bei der Annahme mit E=F*h müsstest auch Integrieren, weil F nicht konstant ist und von r abhängt.
Kurzum die Energie eines Teiles, Massepunktes, etc. setzt sich zusammen aus:
potentielle Energie, kinestische Energie, Ruheenergie durch Masse,... . Man kann nicht einfach das eine in das andere umrechnen.

[Voigt]

ok vielen dank

[pow3rplay]

E=mc^2 gilt nur in der relativistischen physik. und halt nur wenn der körper sich mit lichtgeschw. bewegt.

dann nimmt die masse auch zum quadrat der lichtgeschw. indirekt proportional zu.

wenn ein auto 30kmh schneller ist, wird es ja nicht schwerer....

[Lord_Wellington]

Zitat von pow3rplay

E=mc^2 gilt nur in der relativistischen physik.

Nachdem die "normale" Physik nur ein Sonderfall der relativistischen ist, gilt E=mc² auch da.

und halt nur wenn der körper sich mit lichtgeschw. bewegt.

Falsch.

[hühnchen350]

Und wie das Auto schwerer wird. Bei 30km/h hat es die Masse m=m_0/0.99999998611111...
Wird allgemein als Vernachlässigbar betrachtet....

[riegatoni]

Der Massenunterschied wir als vernachlässigbar angesehen.

Aber, wenn man ihn auch in der Theorie vernachlässigen würde, gäbe es keine kinetische energie, bei niedrigen geschwindigkeiten...


E=m0*(gamma)c²
=> Ekin=(gamma-1)*m0*c²

auch wenn (gamma-1)*m0=mrel sehr klein ist (4,44*10^-13 bei m0=1000kg und v=10m/s) wird es multipliziert mit c²=9*10^16 durchaus wieder ein ordentlicher wert:

4,44*10^-13*9*10^16=4*10^4

Nicht rel gerechnet:
Ekin=0,5*1000kg*(10m/s)²=5*10^4

also in etwa der selbe wert wie oben (Fehler kommt durch das runden von mir)... wenn man es genau rechnet (auch als c² dennn echten wert nimmt), kommt der selber wert raus...

[Lichtteufel]

Die Relativitätstheorie ist wirklich schwer begreifbar.

Man spricht auch nicht von einer Masseerhöhung, sondern von einer relativistischen Masse. Eine relativistische Masse ist gar keine Masse, sondern sie wird angenommen, um bestimmte Reaktionen der Masse zu erklären. (Konkret die Ablenkung bei schnellen elektrisch geladenen Teilchen. )

Die Gleichung Energie = Masse * c^2
sagt lediglich aus, das es ein Verhältnis zwischen Masse und Energie besteht.
Dazu muß man wissen, das Energie immer nur die Differenz zwische zwei Zuständen darstellt.
Dies ist bei der kinetischen Energie und der potentiellen Energie sehr anschaulich.
Bei der Kernenergie vermittelt der Faktor c^2 die Verhältnisse. Dabei ist c eine universelle Naturkonstante. Sie hat zufällig die Einheiten einer Geschwindigkeit.



Dazu ein Gedankenexperiment
Annahme: Man besitzt eine Kanone, die ihre Geschosse Gewicht 1 kg mit genau 1000 m/s abfeuert. Diese Kanone steht im Weltraum und feurt auf einen Körper, der eine Masse von 10 kg besitzt.
Mit dem ersten Schuß wird der Impuls von einem kg auf die Masse übertragen. Die Geschwindigkeit der Masse wird auf 100 m/s beschleunigt.
Wenn die Masse mit 500 m/s fliegt und getroffen wird, so gibt das Geschoß nur noch seine halbe Energie an die Masse ab. Mit steigender Geschwindigkeit wird die übertragene Energie immer geringer, um in der Nähe der Geschoßgeschwindigkeit einen immer geringere Energieübertragung zu erreichen. Dabei wird der übertragene Impuls immer geringer und die Geschoßgeschwindigkeit immer besser erreicht. Aber die Masse wird nie die Geschoßgeschwindigkeit erreichen. Es verbleibt immer eine kleine Differenz zur Geschoßgeschwindigkeit.
Dabei spielen relativistische Effekte keine Rolle, trotzdem möchte ich behaupten, daß dieses Gedankenexperiment genau den Verhalt darstellt.
Zunächst muß festgestellt werden, daß die Masse dabei nicht zunimmt. Die Energie, die ich benötige, steigt mit der Zahl der Abschüsse. Die Enegie, die die Masse aufnimmt, wird von der Geschoßgeschwindigkeiit bestimmt minus der kleinen Differenz zur Geschoßgeschwindigkeit.
Damit steigt zwar meine Antriebsenergie ins unermeßliche, aber die von der Masse aufgenommene Energie bleibt auf niedrigem Niveau. Genau auf dem Niveau der erreichten Geschwindigkeit.
Weder die Masse noch die von der Masse aufgenommene Energie wächst dabei über das Maß der kinetischen Energie an.

Oder habe ich da etwas übersehen. Wenn Ja :Was.


Mit den allerfreundlichsten Grüßen an die Verfechter der Relativitätstheorie
Bitte auch an diese Fraktion: Gehin einschalten

[Voigt]

Du erklärst in deinem Gedankenexperiment aber den Impulserhaltungssatz und nicht die Relativitätstheorie. Ich kann auch hierbei keinen Zusammenhang erkennen, könntest du diesen nochmal genauer erklären?.

PS: ", daß" schreibt man heutzutage: ", dass"

[Lichtteufel]

Du erklärst in deinem Gedankenexperiment aber den Impulserhaltungssatz und nicht die Relativitätstheorie. Ich kann auch hierbei keinen Zusammenhang erkennen, könntest du diesen nochmal genauer erklären?.

Auch der Impulserhaltungssatz müßte in die Relativitätstheorie passen. Die Relativitätstheorie gilt auch für geringe Geschwindigkeiten? Oder?

Auch könnte man die Kanone durch eine Lichtquelle ersetzen, es bliebe das Selbe.
Gruß Gerd

[opcoder]

@Lichteufel Man spricht auch nicht von einer Masseerhöhung, sondern von einer relativistischen Masse. Eine relativistische Masse ist gar keine Masse, sondern sie wird angenommen, um bestimmte Reaktionen der Masse zu erklären.

Wunderbar!. Denn eine TATSÄCHLICHE Masseerhöhung würde ein Zuwachs an Materie bedeuten. Aber der Apfel behält seine zig(x)illionen Atome - kein zuwachs an Materie wenn ich ihn anhebe.

Ich würde den ganzen Tag lang mein spärliches Mundgold hochheben!.

OpCoder

[Lichtteufel]

Zunächst an OpCoder
Du sprichst mir aus der Seele. Es gibt in Wirklichkeit keine Masseerhöhung, sondern die relativistische Masse wurde nur eingeführt, um die Ablenkung berechnen zu können.
Auch steigt die Energie nicht über das Maß der Geschwindigkeit.

Die Ursache für die begrenzte Geschwindigkeit für Masseteilchen liegt in der Geschwindigkeit der Felder.
Sowohl das elektrische und magnetische Feld, aber auch das Gravitationsfeld weisen eine begrenzte Geschwindigkeit auf. Diese entspricht genau der Lichtgeschwindigkeit.
Das Gedankenexperiment zu der Kanone zeigt nun in dieser Betrachtung, daß Materieteilchen nur maximal auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden können.

So weit so gut.
Etwas anders scheint es sich bei der Anziehung zu verhalten. Hier kann die Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht herangezogen werden.
Nur als Gedankenspiel:
Nach allen Erkentnissen der Kosmologie wird bei dem Einfangen von Materie durch einen Neutronenstern eine Energie umgesetzt, die dem 20 Fachen der Kernenergie entspricht.
Dies ist nur mit einer ca 4,5 Fachen Lichtgeschwindigkleit möglich. Bei Schwarzen Löchern ist der Energiegewinn durch die Akkretion noch erheblicher.

Viel Vergnügen beim Nachdenken und frohe Ostern
Gerd der Lichtteufel

[chamaeleon11]

Eine explizit von der Geschwindigkeit abhängige Masse gibt es in der Tat nicht. Doch die Energie ist von ihr abhängig. Habe ich hier schon mal erklärt:

Zitat von chamaeleon11

Beschleunigst du den Körper, dann änderst du die Geschwindigkeit. Damit änderst du aber auch die Bewegungsenergie die der Körper inne hat.

Betrachtet man nun die kleinstmögliche Änderung dieser Bewegungsenergie, dann ergibt sich aus den Grundgesetzen sofort die Formel



Integriert man nun über diese Gleichung und setzt den Impuls ein, dann gewinnt man direkt den Ausdruck



Dies ist die Energie in Abhängigkeit der Geschwindigkeit. Der Zähler ist dabei eine Konstante (gewonnen aus der Integration) und im Nenner ist nur die Geschwindigkeit variabel.

Wenn nun die Geschwindigkeit genau der Lichtgeschwindigkeit wäre, dann stünde im Zähler und Nenner das Selbe. Damit wäre der Bruch eins. Dann steht in der Wurzel aber 1-1= 0 und die Wurzel aus Null ist Null. Dann teilen wir aber durch Null

Seit Minkowski spricht niemand mehr zurecht von geschwindigkeitsabhängiger Masse. Trotzdem wird es in der Kernphysik manchmal genutzt. Der Grund ist der, dass bei chemischen Bindungsenergie die Ausnahme gilt. Im Allgemeinen ist es aber falsch Einsteins Formel beliebig zu missbrauchen.

[Lichtteufel]

Hallo an alle interessierten Lesern,

Das Problem ist ganz einfach:
Die Relativitätstheorie ist falsch
Sie beruht auf einer Annahme, die dem Licht jegliche Art materiellen Seins entzieht.
Licht kann nicht, wie von Einstein postuliert, in zueinander bewegten Bezugssystemen die gleiche Geschwindigkeit aufweisen. Das ist ein Ding der Unmöglichkeit und führt zu solch Haare raufenden Erkenntnissen, die jedem gesunden Menschenverstand zuwiderlaufen.

Energie ist immer nur die Differenz zwischen zwei betrachteten Materiezuständen

Energie ist keine Eigenschaft der Materie, wie z.B. die Masse, die Färbung, die Dichte usw.
Energie haftet der Materie nicht an, genauso, wie der Materie nicht eine Geschwindigkeit oder deren potentielle Lage in einem Gravitationsfeld anhaftet.
Ebenso, wie es eine Geschwindigkeit an sich nicht gibt, so gibt es auch keine Energie an sich.
Selbst ein hoch erhitztes Stück Eisen in einem Ofen besitzt nur eine thermische Energie, wenn diese zu einer anderen Temperatur betrachtet wird, z.B. der Raumtemperatur vor dem Ofen.

Beschleunigst du den Körper, dann änderst du die Geschwindigkeit. Damit änderst du aber auch die Bewegungsenergie die der Körper inne hat.

Man ändert zwar die Geschwindigkeit, auch die Energie zu dem betrachtenden Bezugssystem ändert sich, aber davon merkt die Masse nichts. Sie befindet sich vor der Beschleunigung in ihrer Ruhe und nach der Beschleunigung wieder in ihrer Ruhe.
An der Masse hat sich nichts, aber auch gar nichts geändert.

Wenn nun die Geschwindigkeit genau der Lichtgeschwindigkeit wäre, dann stünde im Zähler und Nenner das Selbe. Damit wäre der Bruch eins. Dann steht in der Wurzel aber 1-1= 0 und die Wurzel aus Null ist Null. Dann teilen wir aber durch Null

Hoffentlich weiß das Universum auch was von einer begrenzten Geschwindigkeit.
Licht weist immer zu seiner Quelle, als auch zu seinen kontaktierten Materieteilchen, die Lichtgeschwindigkleit auf. Aber dennoch kann die Geschwindigkeit der Materie jede beliebige Geschwindigkeit annehmen. Auch eine Überlichtgeschwindigkeit. Solche Materie können wir nicht sehen, da sie, sofern sie auf uns zufliegen, vor ihrem eigenen Licht da ist. Bewegen sie sich fort, so ist das Licht langsamer als die Quelle und somit ebenfalls nicht erkennbar.

Es stimmt die Lichtgeschwindigkeit ist begrenzt. Aber die Lichtgeschwindigkeit muß immer auf die Quelle oder die kontaktierte Materie bezogen werden.
Eine bewegte Materie interessiert dies alles nicht. Sie bewegt sich nach den Gesetzen der Gravitation durchs All und schert sich weder an der Lichtgeschwindigkeit noch an einer Überlichtgeschwindigkeit. Die Materie hat niemals etwas von Einstein erfahren. Auch glaube ich, daß auch dieser Mensch nicht so Allmächtig ist, daß sich die Materie nach ihn richtet.

[Neocortex999]

Der Denkfehler von Voigt ist ein altbekannter schon die Griechen kannte nihn unter de Namen Achilles und die Schildkröte.

Das Gedankenexperiment geht so: Achilles ist der schnellste Läufer der antiken Welt. Er läuft nun mit einer Schildkröte um die Wette. Weil er soviel schneller als die Schildkröte ist, gibt er dieser 100 Meter Vorsprung. In der Zeit, wo Achilles 100 Meter gelaufen ist, hat die Schildkröte sich 1 Meter vorwärts bewegt.

Nun geht der Lauf los. DIe Schildkröte hat 100 Meter Vorsprung. Achilles läuft 100 Meter, die Schildkröte 1 Meter. Achilles läuft 1 Meter , die Schildkröte 1 cm. Ergebnis dieses Gedankenexperiments: Achilles kann die SChildkröte niemals einholen.