[Zyrran]

Hi,
ich habe hier eine Aufgabe vor mir liegen, die ich mMn richtig bearbeitet habe. Dennoch bekomme ich ein falsches Ergebnis heraus.
Hier die Aufgabe:
"Zwei natürliche Zahlen unterscheiden sich um 7.
Das Produkt der Zahlen hat den Wert 78.
Wie heißen die beiden Zahlen? Machen Sie einen x-Ansatz."

Ich habe so angefangen:
x - 7 = y
x * y = 78
Einsetzungsverfahren:
x * (x - 7) = 78
x² - 7x = 78 | - 78
x² - 7x - 78 = 0
Mitternachtsformel:
x1 = 11,61
x2 = -4,61

Leider, wenn ich x1 und x2 multipliziere kommt -53,51 heraus, obwohl 78 das Ergebnis sein müsste.
Falls einer Lust hat, kann er die Aufgabe ja mal versuchen oder mir meinen Fehler sagen

Danke

LG,
Zyrran

[Quabla]

also ich krich mit pq-formel -6 und 13 raus.

pq formel: gleichung der gestalt x^2+px+q=0

x=-0,5p +- [(0,5p)^2 - q]^(0,5)

[HanzFranz]

1. hast du dich verrechnet, die Lösungen von der quadratischen Gleichung sind, wie schon gesagt -6 und 13. Das kann aber nicht sein, da in deiner Aufgabenstellung von natürlichen Zahlen gesporchen wird, also können nur positive ganze Zahlen vorkommen.

2. hast du bei der ersten Gleichung x + 7 = y
Das ist nicht ganz richtig. Es könnte auch y = 0 und x = 7 sein, das deckst du aber mit der Gleichung nicht ab. (7 + 7 != 0)
Es müsste | x - y | = 7 sein (wobei "| |" für Betrag steht).

3. wenn du dir die Lösungen aus 1. anschaut, kommst du sicher auch so drauf welche natürlichen Zahlen die Gleichungen erfüllen

[Mage2k3]

Außerdem müssen nicht x1 und x2 miteinander multipliziert 78 ergeben sonder x*y= 78, also musst du noch einen Wert mehr berechnen!

[Pyroboros]

Hallo,

Du hast schon mal richtig richtig angefangen.
Bis
x² - 7x - 78 = 0
ist alles schon mal korekt alledings sind die Lösungen hier
x1 = 13
x2 = -6
Wobei x2 nicht in Frage kommt, denn -6 ist keine Natürliche Zahl

Somit hast du schon mal deine erste Zahl gefunden.
Nun musst du noch die Zweite Zahl finden
13 - 7 = y = 6

Also ist deine Lösungsmenge {6;13}

Probe

6 * 13 = 78 ; und 13 - 6 = 7

In diesem Sinn